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玻色—爱因斯坦凝聚系统中的约瑟夫森效应

作　者: 谢琼涛
导　师: 海文华
学　校: 湖南师范大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 混沌 Bose-Einstein Josephson效应 Melnikov函数
分类号: O469
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 125次
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内容摘要

近年来，对Bose-Einstein凝聚系统中混沌的Josephson效应的研究引起了广泛的关注。Bose-Einstein凝聚系统中内在的非线性以及与外场相互作用，使其成为一个典型的混沌系统。已有的解析方法虽能对系统混沌起始作出一些预测，却不能解决混沌系统中的求解问题。最近发现，通过直接微扰法可以得到一类微扰作用下的混沌系统的形式解。本文正是在这一基础上展开的。本文共包括五个部分：绪论部分简单介绍了关于Bose-Einstein凝聚系统中的正常的和混沌的Josephson效应的研究历史和现状，本文的基本思路和方法。基于Smerzi等人的工作，在第二章主要讨论了对称不含时势阱情况下系统的π位相振荡和宏观量子自囚。第三章研究了Bose-Einstein凝聚系统与激光相互作用下的混沌的Josephson效应。运用直接微扰法，我们给出了一级微扰方程的解析解及其有界性条件。理论分析表明，解有界性条件包含了Melnikov函数为零的混沌判据。通过数值方法揭示了系统长期行为的不可预言性。但是，调节合适的初始条件可以抑制长期行为的不可预言性。在第二章和第三章的基础上，第四章主要研究了阻尼条件下的正常和混沌的Josephson效应。利用Melnikov函数方法给出了混沌的参数区域。在第五章，我们简短地总结和讨论了本文的工作。本文第三章和第四章包含了作者本人的部分原始工作。

全文目录

0.1 中文摘要  2-3
0.2 英文摘要  3-6
第一章绪论  6-14
  1.1 前言  6-7
  1.2 Gross-Pitaevskii(GP)方程  7-9
  1.3 超导中的Josephson效应  9-10
  1.4 Bose-Einstein凝聚系统中Josephson效应的研究历史和现状  10-14
第二章静态势阱中的Josephson效应  14-24
  2.1 引言  14
  2.2 非线性two-mode方程  14-16
  2.3 对称势阱中的Josephson效应  16-24
    2.3.1 定态解  16-17
    2.3.2 系统的精确解  17-19
    2.3.3 宏观量子自囚条件  19-20
    2.3.4 0位相Josephose效应  20
    2.3.5 π位相Josephson效应  20-24
第三章含时势阱中的Josephson效应  24-34
  3.1 引言  24
  3.2 含时的two-mode方程  24-25
  3.3 系统中的混沌解  25-29
  3.4 混沌的Josephson效应  29-31
  3.5 控制混沌的Josephson效应  31-34
第四章阻尼情况下的Josephson效应  34-42
  4.1 前言  34
  4.2 布居阻尼下的Tow-mode方程  34-40
    4.2.1 未扰系统的临界解  35-37
    4.2.2 混沌的Josephson效应  37-40
  4.3 位相阻尼下的Josephson效应  40-42
第五章结论与讨论  42-44
参考文献  44-49
攻读硕士学位期间完成的论文  49-50
致谢  50-51
湖南师范大学学位论文原创性声明  51

玻色—爱因斯坦凝聚系统中的约瑟夫森效应

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