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随机利率下双币种期权的定价

作　者: 谭雪梅
导　师: 何穗
学　校: 华中师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 衍生证券 B-S定价模型双币种期权风险中性定价理论 Hull & White利率模型
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 104次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着世界经济一体化的发展和信息技术的促进，投资全球化的速度也逐渐加快，体现异国市场投资特点的双币种衍生证券越来越受到投资者的青睐。所谓双币种期权，其标的物是在当地国交易，衍生性商品却在外国上市交易，以外币计价。它们的收益不仅依赖于某国的标的资产，而且还受到汇率变动的影响，实际收益用另一国的货币表示，投资者不仅关心外国股票价格风险还关心汇率变动的风险，因此，投资人可同时对外国股价风险及汇率风险进行避险，或者考虑规避其中之一的风险。由于双币种期权不仅与某国标的资产相关联，而且还涉及到两国利率，当外汇汇率上升，本币贬值时，国内居民对外汇的需求下降，本币相对充裕，国内利率将会呈现稳中下降的趋势：反之，国内利率将会呈现上升的趋势。因此，投资者的收益也会受国内利率的影响而变化。因此，经典的B-S定价模型不能直接套用于该期权的定价问题。本文在风险中性的假设下，运用无套利分析和随机分析的理论，得到了当利率满足Hull & White利率模型时不同类型的双币种期权的定价公式，本文的主要结果如下：1) V_C¹=B_d（0，T）XS′exp（r_d-q）tN（d₁）-B_d（0，T）K′X exp（r_d-r_f）tN(d₁-σ_S′t^1/2)其中d₁=ln（S′/K′）+（r_f-q）t/σ_S′t^1/2+1/2σ_S′t^1/2其中d₁=ln（S′/K′）+（r_f-q）t/σ_S′t^1/2+1/2σ_S′t^1/22) V_C²=XS′B_d（0，T）exp（r_d-q）tN（d₂）-KB_d（0，T）N(d₂-σ_S′Xt^1/2)其中d₂=ln（XS′/K）+（r_d-q）t/σ_S′Xt^1/2+1/2σ_S′Xt^1/23) V_C³=（?）S′B_d（0，T）exp（r_f-q）t exp(-ρ_S′Xσ_S′σ_Xt)N（d₃）-（?）K′B_d（0，T）N(d₃-σ_S′t^1/2)其中d₃=ln S′/K′+(r_f-q-ρ_S′Xσ_S′σ_X+（1/2）σ_S′²)t/σ_S′t^1/24) V_C⁴=XS′B_d（0，T）exp（r_d-q）tN（d₄）-KS′B_d（0，T）exp(r_f-q-ρ_S′Xσ_S′σ_X)tN(d₄-σ_X t^1/2)/σ_X t^1/2

全文目录

中文摘要  4-6
Abstract  6-9
第一章引言  9-13
  1.1 金融数学的发展  9-10
  1.2 本文的研究背景  10-11
  1.3 本文的研究对象  11
  1.4 本文的研究方法与主要结果  11-13
第二章记号和数学模型  13-16
  2.1 记号  13-14
  2.2 数学模型  14-16
第三章双币种期权的定价  16-26
  3.1 基本定理  16-17
  3.2 基本引理  17-19
  3.3 双币种期权的定价  19-26
第四章结束语  26-27
参考文献  27-29
致谢  29

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