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基于Black-Scholes推广模型对我国股本认购权证定价的研究

作　者: 孙朗伟
导　师: 王小灵
学　校: 南京财经大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权权证 Black-Scholes定价模型波动率
分类号: F832.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 38次
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内容摘要

权证是一种类似于期权的金融衍生产品.2005年8月22日,宝钢权证开始上市交易,标志着我国权证市场的重新启动.权证对于解决股权分置改革、活跃证券市场、完善证券市场的价格发现等功能有重要的意义,而且也有希望成为独立于股改的真正的金融衍生产品为广大投资者提供一种新的投资工具.权证的价格波动直观地向投资者展示了权证投资的巨大风险.因此,对我国权证价格行为的研究非常必要.本文以经典的Black-Scholes模型为背景,运用随机分析和鞅论的知识,推导出相应模型的权证定价公式,且将其应用于我国权证的定价研究之中.本文的结构如下:第一章绪论,介绍了期权和权证的基本知识,并给出下面章节常用的定义和引理.第二章,介绍了期权定价的Black-Scholes模型并对其进行了推广。一是对标的股票价格引入跳-扩散过程;二是引入标的股票价格波动率的随机性。首先在服从随机利率模型情况下,对Black-Scholes模型标的股票价格过程引入跳-扩散过程,并给出其欧式看涨期权定价公式;然后在服从随机利率模型情况下,假设标的股票价格的波动率是随机的,同样获得其欧式看涨期权定价公式。最后在服从随机利率模型情况下,综合考虑随机波动率过程,跳-扩散过程,利用鞅测度的方法,得到标的股票的欧式看涨期权定价公式。第三章,选取我国权证市场上的上汽CWB1认股权证为例,应用Black-Scholes对历史波动率和隐含波动率模型进行权证的理论定价,并与市场价格进行比较,在偏离度的标准下判断模型模拟的好坏。第四章是本文的总结和展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-14
  1.1 引言  8-9
    1.1.1 期权的定义及分类  8
    1.1.2 权证的定义及分类  8-9
  1.2 期权定价研究的文献回顾  9-11
  1.3 本文主要研究工作及目的  11
  1.4 以下章节常用定义和引理  11-14
第二章 Black-Scholes 期权定价模型  14-34
  2.1 B-S 期权定价模型的基本假设  14
  2.2 B-S 模型期权定价公式的推导  14-16
    2.2.1 B-S 模型期权定价的Δ? 对冲方法推导  15
    2.2.2 B-S 模型期权定价的等价鞅测度方法推导  15-16
  2.3 B-S 期权定价模型的推广  16-34
    2.3.1 一般股票价格模型的期权定价  16-19
    2.3.2 随机利率下,股票价格服从跳-扩散过程模型的期权定价  19-23
    2.3.3 随机利率下,股票价格波动率是随机的模型的期权定价  23-28
    2.3.4 随机利率下,股票价格服从跳-扩散过程且其波动率是随机的模型的期权定价  28-34
第三章模型定价的实证分析  34-40
  3.1 数据说明  34
  3.2 模型的选用  34-35
  3.3 股票价格波动率的估计  35-36
  3.4 实证研究方法  36-37
  3.5 实证结果分析  37-39
  3.6 模型的结果分析  39-40
第四章总结和展望  40-41
  4.1 主要研究结论  40
  4.2 本文研究的局限性及研究展望  40-41
参考文献  41-43
攻读硕士期间所发表学术论文  43-44
后记  44

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