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废水生物处理中的活性污泥模型及其数值模拟

作　者: 任婷玉
导　师: 王新民
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: 活性污泥模型拟线性抛物型方程组差分格式稳定性收敛性非线性方程组
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 299次
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内容摘要

本文研究了活性污泥模型中遇到的一类拟线性耦合抛物型方程组的初边值问题,给出了求解的数值方法,并将其应用于实际的模型中,对结果作出分析.首先构造出了求解拟线性抛物型方程组初边值问题的一般差分格式,并对其差分方程解的存在性、收敛性、稳定性问题进行了论证.对于一个非线性偏微分方程组的初边值问题差分后便转化为求解一个复杂的非线性代数方程组问题,我们知道Newton法是求解非线性方程组的经典算法,但它是局部收敛的,本文在此理论基础上给出了一种求解非线性方程组的非精确修正Newton法,并讨论了它的线性收敛性.最后,将此法应用于废水生物处理过程的活性污泥模型中的微分方程的求解,通过与实测数据的比较,得出它是一种很好的模拟结果.研究结果表明:运用本文给出的方法处理拟线性抛物型方程组初边值问题,其程序较为简洁,稳定性较好,对实际问题的模拟结果较准确,是一种很好的方法.

全文目录

内容提要  4-6
绪论  6-8
第一章活性污泥模型的建立  8-22
  1.1 活性污泥模型建立的理论基础  8-14
  1.2 ASM3 模型  14-20
  1.3 拟线性抛物型方程的导出  20-22
第二章拟线性抛物型方程的差分格式  22-46
  2.1 拟线性抛物型方程的一般差分格式  23-39
  2.2 多维拟线性抛物型方程组的一般差分格式  39-46
第三章非线性方程组的数值解法  46-61
  3.1 基本概念与定理  46-52
  3.2 非精确修正Newton法  52-53
  3.3 收敛性  53-61
第四章模型的模拟计算与结果分析  61-72
  4.1 参数说明  61-66
  4.2 方程的求解  66-70
  4.3 模拟结果分析  70-72
结论  72-73
参考文献  73-76
摘要  76-79
ABSTRACT  79-82
致谢  82

废水生物处理中的活性污泥模型及其数值模拟

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