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非线性振动系统的同步与控制

作　者: 马米花
导　师: 蔡建平
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 同步控制同步时间代数判据主动控制多尺度法虚拟轨线
分类号: O193
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 137次
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内容摘要

利用微分不等式构造两个辅助的自治系统,并结合主动控制方法,使外激励参数失配的不同的受迫振振动系统达到具有误差界的同步。当不同的受迫振动系统具有相同的外激励时,引入新的主动控制方法使它们达到完全同步。新的主动控制方法比传统的主动控制方法更简单更容易实现。这些方法能够把混沌振动系统控制成周期振动系统或者把周期振动系统控制成混沌振动系统,并以混沌振动系统与周期振动系统组成的驱动-响应同步框架作为例子验证了以上方法的有效性。在受迫Van der Pol振动系统的近似解的基础上,获得驱动系统的虚拟轨线。将虚拟轨线代入驱动-响应振动系统的近似误差方程,再用多尺度法求得同步时间关于反馈增益的分析表达式。将数值与分析结果进行比较,表明了用该方法求得的同步时间与反馈增益的关系和数值模拟结果相当一致。基于线性时变系统的稳定性理论,李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据。理论上比较这些不同代数判据表明:根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据,而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据。以Rayleigh-Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果。

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
第一章引言  8-14
  1.1 课题来源及选题意义  8-9
  1.2 研究现状及分析  9-11
  1.3 本文的工作  11-14
第二章不同受迫振动系统的同步  14-34
  2.1 引言  14
  2.2 外激励参数失配的同步控制  14-26
  2.3 外激励相同的同步控制  26-31
  2.4 结论  31-34
第三章 Van der Pol 振动系统同步时间与反馈增益的关系  34-48
  3.1 引言  34
  3.2 近似误差系统  34-35
  3.3 Van der Pol 振动系统的虚拟轨线  35-39
  3.4 同步时间与反馈增益的关系  39-47
  3.5 结论  47-48
第四章广义 Lienard 方程周期振动同步的判据  48-58
  4.1 引言  48
  4.2 广义Lienard 方程极限环的存在性  48-49
  4.3 周期振动同步的代数判据  49-52
  4.4 代数判据的比较  52-53
  4.5 数值算例  53-57
  4.6 结论  57-58
参考文献  58-62
致谢  62-63
攻读硕士学位期间发表的学术论文  63

非线性振动系统的同步与控制

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