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护照期权定价的近似解及其统计分析

作　者: 杨琳琳
导　师: 魏刚
学　校: 山东大学
专　业: 金融数学与金融工程
关键词: 护照期权随机波动率 Taylor展开蒙特卡洛
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要

随着国际金融市场多元化、自由化、全球化的发展加速,金融衍生产品市场成为金融市场的重要组成部分。期权是交易量最大的金融衍生产品之一,其创新更是层出不穷,对不同形式期权进行定价及对冲等问题的研究工作亦显得尤为重要。本文主要讨论一种新型期权-护照期权的定价问题。护照期权于上世纪九十年代由美国信孚银行首次引入市场。其赋予持有者在标的资产交易账户自行交易的权力,在期权合约的到期日,其收益由交易账户的余额所决定,它承保反复短期交易活动所造成的累积亏损。护照期权可看作到期日为T、执行价格为0的看涨期权。由于期权持有者所采取的策略不同,故其定价问题为一个最优控制问题。Andersen et al.[1]得出了标的资产服从Black-Scholes模型时的最优策略,Henderson [8]将其推广到一类带有随机波动率的模型。本文的主要安排为：·介绍期权定价背景,概述标的资产服从Black-Scholes模型的简单护照期权定价及对冲问题；·介绍随机波动率模型及在其下的护照期权定价问题,引入Hull-White模型等特殊随机波动率模型,并借鉴[10]采用Taylor展开方法对特殊模型的定价作进一步的推导,并得出定价的近似公式解。·利用蒙特卡洛模拟方法得到数值结果,以此来检验利用Taylor展开方法得到的近似解的正确性,将近似解与相应的简单护照期权价格对比分析。

全文目录

中文摘要  8-9
英文摘要  9-10
第一章引言  10-17
  §1.1 国际金融市场的发展  10
  §1.2 期权概述  10-14
    §1.2.1 期权及期权的类型  11-12
    §1.2.2 护照期权  12-14
  §1.3 期权定价模型及方法  14-16
    §1.3.1 模型简述  14-15
    §1.3.2 蒙特卡洛模拟方法  15-16
  §1.4 本文的安排  16-17
第二章简单护照期权  17-23
  §2.1 模型简介  17-19
  §2.2 定价问题  19-20
  §2.3 对冲问题  20-23
第三章随机波动率模型下的护照期权  23-35
  §3.1 随机波动率模型  23-25
  §3.2 随机波动率模型下的护照期权定价  25-29
  §3.3 特殊随机波动率模型的应用  29-35
第四章数值结果与分析  35-60
  §4.1 简单护照期权价格  35
  §4.2 误差检验  35-43
    §4.2.1 直方图和正态性拟合  36-37
    §4.2.2 偏度和峰度  37-38
    §4.2.3 Q-Q图  38-39
    §4.2.4 Lilliefors检验和Kolmogorov-Smirnov检验  39-42
    §4.2.5 Jarque-Bera检验  42
    §4.2.6 t检验  42-43
  §4.3 随机波动率模型下的护照期权价格  43-56
    §4.3.1 模型Ⅰ及误差检验  44-50
    §4.3.2 模型Ⅱ及误差检验  50-56
  §4.4 分析与结论  56-60
参考文献  60-62
致谢  62-63
学位论文评阅及答辩情况表  63

护照期权定价的近似解及其统计分析

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