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并行优化算法的同步与异步

作　者: 孙莉
导　师: 贺国平
学　校: 山东科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 最优化问题并行梯度分配算法并行变量分配算法并行变量转换算法同步部分异步完全异步加速比剩余投影梯度函数全局收敛性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

第一章简单叙述了并行优化的各种现行算法，以及一些相关的结论和近期的研究进展，最后介绍了本文的主要工作。第二章通过分析并行优化算法中同步与异步的优缺点，提出了完全异步的POD算法，并且在一定的条件下证明了算法的全局收敛性。最终通过数值实验说明异步算法是优于同步算法的。第三章试图去除并行计算中同步与通信的开支，提出了一个去除了同步的完全异步的PVT算法。去除了同步后，处理机可以独立的处理各自的子问题，使得处理机之间没有任何的通信。因为PVT算法的特殊结构，我们最终证明了完全异步的PVT算法具有全局收敛性以及线性收敛速度。第四章主要提出了对于约束优化问题的异步PVD算法，分析了Solodov在[5]中采用投影剩余梯度函数的原因，之后采用非线性约束下的一个可行方向[28]代替投影剩余梯度作为PVD方向，最终我们证明了算法收敛于问题的KKT点。

全文目录

声明  4
AFFIRMATION  4-5
摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
1 绪论  9-21
  1.1 引言  9-10
  1.2 并行计算的提出  10-11
  1.3 当前流行的并行优化算法的分类  11-18
  1.4 并行程序设计环境及编程工具  18-20
  1.5 论文各章的主要安排  20-21
2 并行优化算法的同步与异步  21-31
  2.1 同步的PGD算法  21-22
  2.2 同步与异步的分析  22-25
  2.3 部分异步的PGD算法  25-27
  2.4 完全异步的PGD算法  27-31
3 完全异步的 PVT算法  31-41
  3.1 引言  31-33
  3.2 同步计算与异步计算的分析  33-34
  3.3 完全异步的PVT算法  34
  3.4 完全异步 PVT算法的收敛性分析  34-36
  3.5 完全异步 PVT算法的收敛速度分析  36-39
  3.6 结论  39-41
4 非线性约束问题 PVD算法的异步与改进  41-49
  4.1 引言  41-42
  4.2 非线性约束问题的异步 PVD算法  42-45
  4.3 非线性约束问题 PVD算法的改进  45-49
致谢  49-50
参考文献  50-54
中文详细摘要  54-68

并行优化算法的同步与异步

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