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微生物连续培养模型的定性分析

作　者: 周树克
导　师: 俞军
学　校: 南京理工大学
专　业: 生物医学工程
关键词: chemostat系统 Hopf分支周期解稳定性唯一性
分类号: Q93-335
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 164次
引　用: 2次
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内容摘要

本文主要研究了两类典型的微生物连续培养模型：单种群模型，两种群竞争模型。主要的工作：应用分支理论研究了一种特殊的二维Chemostat系统的Hopf分支问题和三维Chemostat竞争系统在微生物对营养基的消耗率是线性函数的情况下周期解的存在性。全文共分三章：第一章是绪论，阐述了微生物连续培养模型的意义及其研究现状。第二章研究了一类特殊的单种群模型，当微生物的增长率μ(s／x)满足Monod类型时，运用Hopf分支理论研究了极限环的存在性，同时应用形式级数法讨论了周期解的稳定性。第三章研究了三维竞争模型，首先研究了微生物的增长率是正比例函数时得到了关于平衡点的稳定性。然后，对微生物的增长率为Monod类型的两种群竞争模型，运用张芷芳唯一性定理给出了当参数满足一定条件时系统周期解的存在性和唯一性；同时讨论了系统的hopf分支，并利用后继函数法讨论了周期解的稳定性。

全文目录

第一章绪论  6-17
  1.1 引言  6-8
  1.2 微生物连续培养模型的系统介绍  8-10
  1.3 微生物连续培养模型的研究现状  10-17
    1.3.1 单种微生物连续培养的数学模型  10-13
    1.3.2 多种微生物混合培养的数学模型  13-14
    1.3.3 本文要研究的问题  14-17
第二章具有比例确定增长率的单种群微生物连续培养模型的研究  17-28
  2.1 消耗率是常数的情况  17-19
  2.2 消耗率是一次函数的情  19-28
第三章两种群微生物竞争培养模型全局性态分析  28-52
  3.1 引言  28
  3.2 具有正比增长的变消耗率模型的研究  28-32
  3.3 具有Monod型的变消耗率模型的研究  32-47
    3.3.1 系统平衡点及其性态  33-35
    3.3.2 主要结果及其证明  35-40
    3.3.3 Chemostat系统中的分支问题  40-47
  3.4 Matlab仿真实验  47-52
总结  52-53
致谢  53-54
参考文献  54-55

微生物连续培养模型的定性分析

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