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高维Kleinian群正规化子的离散性

作　者: 陆建平
导　师: 陈敏
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Kleinian群正规化子极限点集
分类号: O152
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 14次
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内容摘要

..Mobius群理论的研究已经有一百多年的历史,至今仍是主流数学中一个蓬勃发展的活跃分支,在Riemann曲面、T eichmu..ller空间、双曲流形、位势理论、复解析动力系统、超弦理论等领域都有Mo..bius群理论的重要应用。..Mobius群有初等和非初等之分,初等的Mo..bius群比较简单,所以人们多是致力于非初等的Mo..bius群的研究,M o..bius群在非初等的基础上加上离散的条件就成为本文所说的Kleinian群。上世纪40年代以来,人们对Kleinian群进行了广泛、深入的研究。Kleinian群或离散Mo..bius群与双曲流形等的紧密关系使得它有着很丰富的内容,离散性的判别及刚性定理等是其重要的核心内容之一。Maskit B.曾证明了:2维Mo..bius群中Kleinian群的正规化子也是一个Kleinian群。之后,Ratcliffe G.在研究双曲流形的等距群有限时,利用了Kleinian群正规化子离散性的一个充分条件。另外,Ratcliffe G.指出,双曲流形上的等距群同构于离散Mo..bius群的正规化子关于该群的商群。由此可知,正规化子在研究Kleinian群时有着举足轻重的作用。我们对Kleinian群进行代数扩充,将其扩充为它的正规化子,显然Kleinian群是其正规化子的正规子群。Maskit B.的结果(2维Mo..bius群中Kleinian群的正规化子也是一个Kleinian群)指出,在2维的情

全文目录

中文提要  3-5
Abstract  5-8
引言  8-16
§1 高维Kleinian 群正规化子的离散性  16-22
  1.1 预备知识  16-17
  1.2 Ratcliffe G.的结果  17
  1.3 一些引理  17-19
  1.4 主要定理及其证明  19-22
§2 结论  22-23
参考文献  23-25
附录  25-26
攻读硕士学位期间发表的论文  26-27
致谢  27-28
中文详细摘要  28-31

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