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等离子体电磁散射CDLT-FDTD算法及M-UPML吸收边界研究

作　者: 王祎君
导　师: 王刚
学　校: 江苏大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 电磁散射时域有限差分方法等离子体拉普拉斯变换吸收边界
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

由于等离子体这种色散介质对电磁波的吸收在众多领域,特别是在等离子体隐身技术的应用,使得对其电磁特性的研究在近几年成为热门课题之一。目前对其电磁特性的研究方法主要有时域有限差分(FDTD)方法。而对磁化等离子材料这种复杂色散介质的电磁散射FDTD方法研究,其主要难点在于处理色散的本构关系,即要处理频域的本构关系过渡到时域的本构关系中的卷积问题。根据拉普拉斯变换(LT)原理,提出了一种新的分析色散介质的电磁特性的时域有限差分(FDTD)算法,称之为电流密度拉普拉斯变换时域有限差分(CDLT-FDTD)算法。利用磁化等离子体介质中关于电流密度矢量与电场强度的本构方程,将其两边分别拉普拉斯变换,得到s域内的本构方程。再进行拉普拉斯逆变换将其过渡到时域,结合指数差分进行离散,得到在时域易于求解的FDTD迭代方程。这个方法的优点是:一方面,回避了处理频域的本构关系过渡到时域的本构关系中的卷积问题,使运算量大大减少,节约了内存的需求。另一方面,由于其从等离子体本构方程出发,在实际操作中,对于各个参数的控制相比介电系数更容易,因而更适合于实际工程问题的分析。在验证该方法正确的基础上,研究非磁化与磁化等离子的电磁散射特性。通过分别改变等离子体碰撞频率、等离子体频率、等离子体回旋频率等这些等离子体参数,计算了散射目标的RCS,定性的分析了等离子体参数影响RCS的情况。最后,把等离子体本构方程与Maxwell方程组相结合,推导了截断色散介质即磁化等离子体的修正型吸收边界(M-UPML),该方法的特点是直接把等离子体本构方程通过时频变换等效为电流密度,并通过介电系数引入到常规UPML吸收边界中,通过验证算例证明了该吸收边界理论的正确性和有效性。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-16
  1.1 选题背景及研究意义  10-12
  1.2 国内外研究概况及其进展  12-14
  1.3 本文的主要工作及结构安排  14-15
  1.4 本章小结  15-16
第二章麦克斯韦方程及FDTD基本理论  16-31
  2.1 麦克斯韦方程和Yee元胞  16-18
  2.2 直角坐标下的FDTD  18-19
  2.3 UPML吸收边界理论  19-30
    2.3.1 平面波入射到单轴介质时的反射和透射波  19-22
    2.3.2 无反射条件  22-24
    2.3.3 棱边和角顶区  24-26
    2.3.4 三维UPML的时域公式:导电介质-UPML情形  26-28
    2.3.5 三维UPML的FDTD公式:导电介质-UPML情形  28-30
  2.4 本章小结  30-31
第三章 CDLT-FDTD算法理论与数值仿真  31-50
  3.1 等离子体CDLT-FDTD理论  31-34
    3.1.1 等离子中的Maxwell方程组  31
    3.1.2 等离子体电磁散射FDTD迭代式  31-33
    3.1.3 电流密度矢量J迭代式  33-34
  3.2 CDLT-FDTD算法验证  34-37
    3.2.1 数值仿真与解析解对比  34-35
    3.2.2 数值仿真与RC-FDTD方法对比  35-36
    3.2.3 数值仿真与JEC-FDTD方法对比  36-37
  3.3 非磁化等离子体电磁散射特性  37-40
    3.3.1 不同等离子体碰撞频率电磁散射特性分析  37-39
    3.3.2 比较不同等离子体频率电磁散射特性  39-40
  3.4 磁化等离子体电磁散射特性  40-49
    3.4.1 比较不同等离子体碰撞频率电磁散射特性  40-42
    3.4.2 比较不同等离子体频率电磁散射特性  42-49
  3.5 本章小结  49-50
第四章等离子体色散介质M-UPML吸收边界理论与数值仿真  50-67
  4.1 等离子体Maxwell方程组  50-51
  4.2 等离子M-UPML吸收边界理论  51-52
  4.3 M-UPML吸收边界电场公式  52-54
  4.4 M-UPML吸收边界磁场公式  54-56
  4.5 卷积处理及公式离散  56-59
    4.5.1 卷积处理  56-58
    4.5.2 FDTD离散公式  58-59
  4.6 算法验证与分析  59-66
    4.6.1 一维算例验证  59-61
    4.6.2 三维算例验证  61-66
  4.7 本章小结  66-67
第五章总结与展望  67-69
  5.1 论文总结  67
  5.2 研究展望  67-69
附录 A  69-73
附录 B  73-80
主要参考文献  80-85
致谢  85-86
攻读硕士学位期间发表的论文及科研情况  86

等离子体电磁散射CDLT-FDTD算法及M-UPML吸收边界研究

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