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含右删失数据模型的随机效应存在性问题

作　者: 朱生春
导　师: 宗序平
学　校: 扬州大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性模型右删失数据参数估计随机效应
分类号: N945.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 17次
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内容摘要

随着现代科学技术的迅猛发展,系统工程思想和方法得到了日益广泛的应用.同时,系统分析理论也在不断发展和完善.在系统分析过程中,建立数学模型是十分重要的研究课题,如炼钢厂的工程师们希望有一个炼钢过程的数学模型,以实现计算机自动控制;气象研究工作者要根据气压、雨量、风速的数学模型来预报天气;从事城市规划工作的专家们更需要建立一个包括人口、交通、能源、污染大系统的数学模型,为领导者做出城市发展规划决策提供科学依据.在复杂系统中,具有很多不确定性的因素,建立数学模型时经常需使用概率统计模型;从而统计推断方法成为系统分析中极其重要的分析方法.通常人们习惯应用回归分析的手段来处理这类问题.回归分析的理论及方法发展得非常快,它不仅已成为统计学的一个重要分支,而且也被人们广泛地应用于各个领域.随着回归分析理论的不断发展,随机效应模型已成为目前重要的研究课题.本文讨论了非线性随机效应模型和右删失数据模型,并对含有右删失数据的非线性模型中的随机效应存在性进行了研究.重点在于似然比检验和限制似然比检验.第二章系统地讨论了极大似然比检验和约束似然比检验来检验线性混合模型中的随机效应存在性.并且给出了随机效应参数的估计和检验统计量.第三章将非线性模型的随机效应模型转化成一般线性混合模型并讨论了随机效应存在性问题.最后用实例验证了方法的可能性.第四章对具有右删失数据的正态非线性随机效应模型进行了探讨,用Laplace展开方法,给出该模型中固定效应参数的估计以及Gauss-Newton选代算法.这些结果是Robinson (1991), Lee and Nelder (1996)等人的工作的进一步推广和发展.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
第1章绪论  6-11
  1.1 问题的提出  6-7
  1.2 国内外研究现状  7-11
    1.2.1 生存分析与有关的统计问题  7-8
    1.2.2 随机效应模型研究回顾  8-10
    1.2.3 本文的主要研究工作  10-11
第2章带右删失数据线性混合模型随机效应的存在性检验  11-16
第3章非线性模型的随机效应存在性检验  16-28
  3.1 针对一般替代的非线性回归模型的检验  17-19
  3.2 似然比检验  19-20
  3.3 检验的选取  20-22
  3.4 指数回归函数的检验  22-24
  3.5 例子：零息债券的价格  24-28
第4章含右删失数据的非线性随机效应模型  28-36
  4.1 模型的参数估计  29-32
  4.2 模型的假设检验  32-36
参考文献  36-38
致谢  38

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