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关于广义互补问题的内点算法研究

作　者: 王英妮
导　师: 王宜举
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 广义线性互补问题 凸二次规划问题 预测-校正内点算法 二次收敛性 广义非线性互补问题 非线性方程组问题 摄动牛顿内点算法 超线性收敛性
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 37次
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内容摘要


本文主要研究了定义在凸多面锥上的广义线性互补问题、广义非线性互补问题的内点算法.全文共分为三章.第一章主要介绍了定义在凸多面锥上的广义互补问题的研究现状及本文的主要研究工作.第二章主要研究了定义在凸多面锥上的广义线性互补问题(GLCP)的预测-校正内点算法.我们首先将GLCP转化为一个标准形式下的凸二次规划问题,然后在一定的假设条件下建立了凸二次规划问题的解和GLCP的解之间的关系,最后给出了求解凸二次规划问题的预测-校正内点算法,并证明了算法的二次收敛性.第三章研究了定义在凸多面锥上的广义非线性互补问题(GNCP)的路径跟踪摄动牛顿内点算法.对于定义在凸多面锥上的广义非线性互补问题,我们首先将其转化为一个带约束的非线性方程组问题,然后我们给出了求解非线性方程组问题的带路径跟踪的摄动牛顿内点算法,最后证明了该算法的超线性收敛速度.

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章 绪论  9-11
  §1.1 内点算法的发展历程  9-10
  §1.2 本文的主要工作和得到的主要结果  10-11
第二章 定义在凸多面锥上的广义线性互补问题的预测-校正内点算法  11-27
  §2.1 引言  11-12
  §2.2 GLCP问题的转化  12-13
  §2.3 主要结果  13-27
第三章 定义在凸多面锥上的广义非线性互补问题的内点算法  27-43
  §3.1 引言  27-28
  §3.2 GNCP问题的转化  28-29
  §3.3 算法及收敛性  29-43
参考文献  43-46
攻读硕士学位期间撰写的论文  46-47
致谢  47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论（数学规划） > 非线性规划
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