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具有非单调线搜索的半光滑牛顿法

作　者: 栗婉茹
导　师: 黄正海
学　校: 天津大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 非单调线搜索 半光滑牛顿法 全局收敛性 局部超线性收敛性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 92次
引　用: 1次
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内容摘要


半光滑牛顿法开始于20世纪90年代早期,随着人们对半光滑问题研究的不断深入,该方法的研究得到迅速发展,并成为当时最优化领域中极为活跃的研究方向之一。在以往的半光滑化算法中,通常采取的是单调线搜索,而在实际问题中,非单调线搜索能改进数值计算的结果和找到数值最优解的可能性。非单调线搜索可以绕过某些极小点得到问题更好的解;对一些性态不好的函数的优化问题,非单调线搜索也非常有效。本文结合非单调线搜索,提出了一个新的求解互补问题的半光滑牛顿算法,并对算法进行了收敛性分析,在一定的假设下,理论上得到了算法的全局收敛性和局部超线性收敛性,而且本文对这个算法进行了数值实现。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章 背景介绍  6-13
  1.1 互补问题  6-9
    1.1.1 互补问题简介  6-7
    1.1.2 互补问题的模型  7
    1.1.3 非线性互补问题及其求解方法  7-9
  1.2 半光滑牛顿法  9-10
  1.3 非单调线搜索  10-12
  1.4 本文框架  12-13
第二章 基本结论  13-17
第三章 算法描述  17-21
  3.1 算法提出  17-18
  3.2 基本性质  18-21
第四章 算法3.1 的收敛性  21-26
第五章 数值计算结果分析  26-28
第六章 总结与展望  28-29
参考文献  29-33
致谢  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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