学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Holt-Winters时间序列模型参数估计和预测

作　者: 沙川
导　师: 王立洪
学　校: 南京大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: HW模型最小二乘估计极大似然估计 EM方法
分类号: O211.61
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 85次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

在理论分析方面,本文主要研究单误差状态空间下的含有周期项的加性Holt-Winters时间序列模型。首先我们假设误差服从正态分布,通过迭代该序列,我们得到服从多元正态分布的回归模型形式。进而,由线性模型的广义最小二乘方法,我们可以给出对于HW模型的平滑参数和初始值的极大似然估计,并由此得到对该时间序列模型的若干步的预测。而对于缺失数据的情况,本文提出了该模型的条件期望最大化方法(EM方法)来实现极大似然参数估计,并证明了该EM方法的收敛性。在数据分析方面,本文主要对模拟数据进行参数估计以验证方法的有效性。我们利用赋值模型生成的数据对原模型参数进行估计。利用计算软件Mathematica和本文提出的极大似然估计方法,对完整数据的情况进行了估计,并分析了估计值与真实值之间误差产生的原因及影响因素等。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
§1 引论  6-9
  §1.1 Holt-Winters(HW)模型  6-7
  §1.2 EM算法  7-9
§2 加性HW模型的参数估计和预测  9-17
  §2.1 完整数据情况  9-13
    §2.1.1 最小二乘估计  10
    §2.1.2 极大似然估计  10-12
    §2.1.3 预测  12-13
  §2.2 缺失数据情况  13-15
    §2.2.1 初始值选择  13
    §2.2.2 E-Step(计算期望)  13-14
    §2.2.3 M-Step(最大化期望)  14-15
    §2.2.4 算法终止  15
  §2.3 该EM算法的收敛性  15-17
§3 更多关于HW模型的讨论  17-19
  §3.1 Double Season模型  17
  §3.2 乘性HW模型  17-19
§4 数据和程序  19-21
  §4.1 数据结果  19
  §4.2 误差分析  19-21
§5 总结  21-22
  §5.1 本文的创新点  21
  §5.2 有待解决的问题  21-22
附录  22-26
参考文献  26-28
致谢  28-29

Holt-Winters时间序列模型参数估计和预测

内容摘要

全文目录

相似论文