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ARCH模型参数的随机加权线性估计

作　者: 阎炳川
导　师: 韩海波
学　校: 兰州商学院
专　业: 数量经济学
关键词: 随机加权估计法最小二乘估计法蒙特卡罗模拟准极大似然
分类号: F830
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 19次
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内容摘要

传统的计量经济学是我们研究分析数理金融的主流工具,其中的许多模型假定选取的样本满足同方差条件,然而随着金融理论的发展和实证工作的深入,我们发现这一假设并不合理。1982年,在研究英国通货膨胀的问题时,Engel就如何实时的精确测量波动,动态刻画收益率的异方差问题提出了ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model),从而为有效地解决上述问题提供了新的途径。由于ARCH族模型能够对金融风险较以往的模型进行更为精确的刻画,因此成为了目前描述金融风险的主要模型。但ARCH族模型的精确性取决于其参数估计的精确性,所以ARCH模型参数估计方法的改进成为目前制约其进一步应用的关键因素。对于传统的线性模型,参数的主要估计方法有最小二乘估计法、极大似然估计法以及矩估计法,分别适用于不同情况下的模型参数估计。由于极大似然估计具有较好的分布适用性,近年来逐渐成为计量模型较为常用的参数估计方法。但ARCH族模型为典型非线性模型,因此在进行极大似然估计时,往往受限于最优解的算法：无法找到最优解或唯一解。目前对金融数据的研究则多采用准极大似然估计的方法(Quasi Maximum Likelyhood Estimation):就是估计时减小扰动,在对我们所要研究的整体还没有太大的影响下,可以求得一个近似的最优解,这对于非正态随机扰动的处理效果较好。然而准极大似然法计算较为困难,而且样本量较小时,似然值趋于扁平。更为关键的是：在进行估计时必须要求参数严格为正,这同时也约束了结果的应用。在进行参数等于零的显著性检验时,我们也无法获取原假设下参数的极限分布。诸多不足均限制了ARCH模型的应用。随机加权法线性估计较之前的研究方法提高了一定的精确度,特别的是随机加权法线性估计方法在对ARCH模型进行参数估计的时候没有对参数有约束性的要求。在分析金融市场的样本数据时,可以得到一个比较精确的结果。本文主旨即在于把比较先进的随机加权法线性估计方法应用于ARCH模型,与以往研究ARCH模型参数的准极大似然方法相比较,从而得出随机加权线性估计方法在ARCH模型参数的估计上有着更好的适用性的结论。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 引言  9-17
  1.1 本文研究的意义及目的  9-12
  1.2 国内外文献综述  12-16
  1.3 本文的组织结构与主要的研究内容  16
  1.4 本文的创新点和不足  16-17
2 ARCH模型参数估计方法介绍  17-28
  2.1 极大似然估计方法估计ARCH模型参数  20-26
    2.1.1. 极大似然估计方法介绍  20-22
    2.1.2 极大似然估计方法估计ARCH模型参数的方法介绍  22-25
    2.1.3 极大似然估计方法估计ARCH模型参数的优缺点  25-26
  2.2 随机加权法估计ARCH模型参数  26-28
    2.2.1 随机加权理论介绍  26
    2.2.2 随机加权方法优点  26-28
3 随机加权法线性估计的原理与应用条件  28-31
  3.1 随机加权的原理  28-29
  3.2 随机加权法线性估计的应用条件  29-31
4 数据模拟进行ARCH模型参数估计  31-51
  4.1 利用随机加权法估计参数的理论介绍  31-34
  4.2 随机加权法进行参数估计  34-51
    4.2.1 比较随机加权法与极大似然估计的参数估计结果  34-42
    4.2.2 改变滞后项系数再次进行比较  42-51
5 实证分析  51-54
  5.1 随机加权法模拟数据的相关实证分析  51-52
  5.2 极大似然法估计数据的相关实证分析  52-54
6 结论  54-56
附录  56-61
参考文献  61-64
后记  64

ARCH模型参数的随机加权线性估计

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