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算子代数的局部（α，β）导子

作　者: 张翠青
导　师: 侯成军
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 算子代数 (α,β)导子局部(α,β)导子幂等元巴拿赫(?)-双模线性映射可乘映射
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文主要研究算子代数的局部(a,β)导子与(α,β)导子的之间的关系.全文共分五节.第一节是引言和预备知识.第二节证明了矩阵代数Mn(C)到其Banach-双模内的每个局部(α,β)导子都是(a,β)导子,进而也是(α,β)内导子,其中a,β为Mn(C)上的线性映射.第三节证明了交换冯诺依曼代数上的每个有界局部(α,β)导子是(α,β)导子,其中α,β是该交换冯诺依曼代数上的有界线性映射.与此同时,本节还证明了当α,β为保单位元的自同态时,每个冯诺依曼代数到其巴拿赫（？）-双模的任一范数连续的局部(α,β)导子是(α,β)导子,第四节证明了,如果级是作用在复巴拿赫空间X上的标准算子代数且含恒等算子I,则当a,β是可乘线性映射且α=(Ⅰ)=1,β(Ⅰ)=1时,（？）到B(X)内的每个局部(α,β)导子是(α,β)导子.第五节证明了,如果A是AF C*-代数E的一个包含典型masa的子代数,则A到其Banach双模的任意范数连续的局部(α,β)导子是(a,β)导子,其中α,β是可乘线性映射且a(I)=1,β(I)=1.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
§1. 引言和预备知识  8-12
§2. 矩阵代数的局部(α,β)导子  12-22
§3. 冯诺伊曼代数的局部(α,β)导子  22-28
§4. 标准算子代数的局部(α,β)导子  28-31
§5. AF C~*-代数的局部(α,β)导子  31-36
参考文献  36-39
在校完成论文  39-40
致谢  40

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