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逆半环上同余的刻画

作　者: 熊文婷
导　师: 周媛兰
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: (几乎)加法逆半环同余同余对核正规系统格完备模格最小幂等元等价同余最大加法幂等元分离同余
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本学位论文研究了加法逆半环上几类同余的刻画,全文分为相对独立的四章.第一章,序言.简单介绍了半环理论发展的几个阶段及其在数学中的重要地位,明确了本选题的主要依据及研究方法,并给出了本文的一些理论依据.第二章,主要研究加法逆半环上同余的刻画.首先介绍了加法逆半环上同余对的定义,给出了有关同余和同余对的一些结论,之后从核迹关系考虑,我们得到的主要结论就是半环上的同余由半环上的同余对唯一确定.第三章,主要研究加法逆半环上同余的另一种刻画.首先,我们给出一个刻画加法逆半环上同余的核的集合,并且介绍如何通过核来构造同余.之后,给出了其他结论:映射ρ→trρ是半环同余格到加法幂等元集上的正规同余格的完备同态,且由该映射诱导产生的同余有完备模格类.第四章,介绍如何在加法逆半环上刻画幂等元的划分,并且给出由这种划分诱导产生的最小幂等元等价同余.另一个讨论是逆半环上最大加法幂等元分离同余的刻画.

全文目录

ABSTRACT  3-4
摘要  4-6
Chapter1 Introduction  6-11
  1.1 Background  6-7
  1.2 Preliminaries  7-11
Chapter2 The Characterization Of Congruences On Inverse Semi  11-16
  2.1 Introduction and Preliminaries  11-12
  2.2 Characterizations and Structure  12-16
Chapter3 The Characterization Of The Lattice Of Congruences  16-25
  3.1 Introduction and Preliminaries  16-17
  3.2 Characterizations and Structure  17-25
Chapter4 Idempotent-Equivalent and Idempotent-Separating Con-gruences On Inverse Semirings  25-29
  4.1 Introduction and Preliminaries  25-26
  4.2 Characterizations and Structure  26-29
Bibliography  29-30
致谢  30-31
Publications  31

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