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若干可分性判别准则的研究

作　者: 李卫霞
导　师: 高亭
学　校: 河北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 可分态纠缠态 ‖T_ρ‖ 判据密度矩阵
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 26次
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内容摘要

量子信息的研究热点之一是研究一类新类型的资源——纠缠,它从本质上超越了经典资源.但是,直到目前为止,人们对这种新类型的资源了解的还不彻底,对量子纠缠的研究还很不完善,对任意的两体量子态的可分性研究仍然还有很多尚未解决的问题.本文首先从一个两体量子可分性判别准则——∥T_ρ∥判据出发,通过对一类量子态的可分性研究比较了∥T_ρ∥判据和PPT判据以及重排判据,补充了∥T_ρ∥判据的一般证明,PPT判据和重排判据是被广泛使用的两体可分性判别准则.另外,我们介绍了一般的对称量子态的定义,从这个一般的定义出发,证明了任意两量子比特实对称量子态可以写成仅含有六个参数的密度矩阵根据∥T_ρ∥判据,这类量子态可分和纠缠情况下分别对应着参数的不同取值范围.然后还证明对这类2×2两体实对称量子态, PPT判据和重排判据是等价的.最后,针对另一类重要的量子态得到了它的可分条件.根据∥T_ρ∥判据:(1)若ρ可分,则2ab + 2|1-2p|ab + |2p-1|≤1.(2)若2ab + 2|1-2p|ab + |2p-1| > 1 ,则ρ为纠缠态.然而,根据PPT判据,若这个态可分,则p = 21 .另外,从重排判据的角度出发,本文还计算了这个态可分的条件.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
1 绪论  7-11
  1.1 研究背景  7
  1.2 本文的结构  7-8
  1.3 预备知识  8-11
2 量子纠缠  11-21
  2.1 纠缠简介  11-12
  2.2 ‖T_ρ‖判据  12-14
  2.3 不同判据的比较  14-21
3 2×2 两体实对称量子态的可分性  21-31
  3.1 2×2 两体实对称量子态  21-23
  3.2 用‖T_ρ‖纠缠判据判断2×2 两体实对称量子态的可分性  23-27
  3.3 用PPT判据和重排判据判断2×2 两体实对称量子态可分的等价性  27-31
4 自旋为1/2 量子态的可分性  31-39
  4.1 自旋为1/2 量子态  31
  4.2 用‖T_ρ‖判据研究自旋为1/2 量子态的可分性  31-34
  4.3 用PPT 判据和重排判据讨论自旋为1/2 量子态的可分性  34-39
结论  39-41
参考文献  41-43
致谢  43

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