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海森堡自旋链中纠缠态的含时演化

作　者: 张春雷
导　师: 朱士群
学　校: 苏州大学
专　业: 光学
关键词: 自旋链纠缠态含时演化
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 45次
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内容摘要

量子纠缠是量子信息的重要资源。利用量子系统中纠缠随时间的演化特性,可以有效地处理量子系统中信息的存储以及信息的传输等问题,实现量子调控。本文主要分析了一对自旋耦合粒子的纠缠在海森堡自旋链的影响下的含时演化,还讨论了海森堡自旋链中纠缠随时间自由演化的情况。首先,本文提出了一个耦合粒子对与海森堡自旋链相互作用的模型。一对自旋粒子通过一个自旋粒子组成的圆环对称地耦合在圆环的两边,通过对称性分析和微扰理论,我们推导出系统的有效哈密顿量,计算出自旋粒子对的纠缠随时间的变化。在圆环中只有两个自旋粒子时,外加磁场大于某个阈值时,一对自旋粒子之间才能产生纠缠,而且纠缠是时间的周期性函数。当组成圆环的自旋粒子数较多时,纠缠变化的周期随外加磁场的大小而改变很大。当选择Bell态作为基态时,在一定的外磁场范围内,纠缠会被储存,一直维持在较大值;随着圆环中粒子数的增多,纠缠出现有规律的跳跃,跳跃点的个数是粒子数总数的一半。其次,本文讨论了海森堡XY自旋链模型的纠缠度的自由演化过程。通过解析方法和数值模拟得到纠缠的含时演化,分析时间演化过程中纠缠度与自旋链的各向异性参数、磁场等之间的关系。各向异性参数对纠缠的影响呈现一种近似的线性增加关系。在磁场保持不变的情况下,纠缠度的时间演化呈现周期性变化的正弦函数形式。当粒子数增多时,纠缠依然呈现周期性的变化,但是次近邻粒子会对纠缠度产生影响。当磁场也发生变化时,发现当磁场较小时,次近邻粒子对纠缠的影响超过磁场对纠缠度的影响而且呈现出不规律的现象。当磁场较大时,磁场的影响超过了次近邻粒子的影响,纠缠度又出现了有规律的、周期性的变化。

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章引言  8-14
  1.1 课题研究背景  8
  1.2 海森堡自旋链中的纠缠态  8-9
  1.3 本文研究的目的及主要内容  9-11
  参考文献  11-14
第二章量子纠缠态的含时演化  14-20
  2.1 纠缠态的度量方法  14-15
  2.2 纠缠态的含时演化过程  15-16
  2.3 环境对纠缠态的影响  16-17
  参考文献  17-20
第三章量子纠缠态在环境影响下的演化  20-30
  3.1 系统的哈密顿量  20-22
  3.2 纠缠态的产生  22-25
  3.3 纠缠态的存储  25-28
  参考文献  28-30
第四章海森堡自旋链中纠缠态的自由演化  30-38
  4.1 XY 模型的哈密顿量  30-31
  4.2 纠缠的时间演化  31-37
  参考文献  37-38
结束语  38-39
攻读学位期间公开发表的论文  39-40
致谢  40-41

海森堡自旋链中纠缠态的含时演化

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