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随机时变系统的精确能观性和离散时间随机时不变系统的弱稳定性

作　者: 田鹏
导　师: 张维海
学　校: 山东科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 随机时变系统 完全能观性 精确能观性 离散时间随机系统 格拉姆判据 秩判据 弱稳定
分类号: O231
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 2次
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内容摘要


本文利用Ito公式和线性矩阵不等式等方法,分别研究了线性随机时变系统的精确能观性、离散时间线性随机系统的弱稳定性以及它们在控制问题上的应用。第一,研究了随机时变系统能观测问题。利用线性矩阵的一些方法,找到了一个矩阵H,从而给出线性时变系统与线性随机时变系统的系数矩阵之间的关系,分别得到了连续时间随机时变系统和离散时间随机时变系统精确能观性的格拉姆判据(Gramian Matrix Criterion),以及连续时间随机系统的秩判据(Rank Criterion)。相比格拉姆判据,秩判据在实际应用中更方便,文中通过分析举例讨论了秩判据的方便可行性。并对连续时间随机时变系统的能观性进行了讨论,给出了一些有意义的结论。第二,研究了离散时间随机系统的弱稳定性。首先利用反馈控制给出了反馈闭环系统能稳性的概念,并引入离散时间线性随机时不变系统的弱稳定的概念,其次找到一个等差数列,得到任意时刻的状态跟初始状态之间的关系,进而得到了离散时间线性随机时不变系统弱稳定的充分条件。

全文目录


摘要  5-6ABSTRACT  6-91 绪论  9-13  1.1 概述  9-11  1.2 本文的主要工作和章节安排  11-132 基础知识  13-19  2.1 状态空间的基本概念  13-14  2.2 线性系统可观性的相关知识  14-16  2.3 线性系统稳定性的相关知识  16-18  2.4 本章小节  18-193 线性随机时变系统的能观性  19-32  3.1 引言  19-20  3.2 连续时间能观性判据  20-24  3.3 连续时间能观性秩判据的一个实例  24-26  3.4 连续时间能观性的几个结论  26-28  3.5 离散时间能观性判据  28-31  3.6 本章小结  31-324 离散时间随机系统的弱稳定性  32-38  4.1 引言  32-33  4.2 弱稳定性  33-37  4.3 本章小结  37-385 总结与展望  38-39致谢  39-40攻读硕士期间主要成果  40-41参考文献  41-43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 控制论、信息论（数学理论） > 控制论（控制论的数学理论）
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