学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

解无约束优化问题的移动渐近线算法

作　者: 贾朝辉
导　师: 倪勤
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 计算数学
关键词: 移动渐近线算法移动渐近线函数大规模问题无约束优化问题非单调线搜索
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 27次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

移动渐近线算法是一类解结构优化问题的有效算法。通过一个移动渐近线函数,产生一系列简单的、可分的、且严格凸的子问题。通过解这一系列子问题逐步获得原问题的解。本文将移动渐近线算法用于解无约束优化问题,在构造子问题的过程中,本文利用一个新的移动渐近线函数,产生若干个可分的子问题,并获得下降搜索方向,然后采用线搜索获得步长,最后给出算法的整体收敛性证明和数值试验。理论与数值结果表明,此算法适合解大规模的无约束优化问题,有可能为移动渐近线算法解大规模约束优化问题提供一个好的基础。论文第一章是绪论。第二章介绍了移动渐近线算法及其改进,结合了信赖域技术或线搜索技术的移动渐近线算法。第三章提出了一个新的移动渐近线函数,分析了函数中参数对逼近的影响,从而给出了两种选取策略。在此基础上给出了使用单调和非单调线搜索技术的解大规模无约束优化问题的算法。第四章证明了所提出的算法的整体收敛性。第五章给出所提出的算法与共轭梯度法数值比较试验的结果,结果表明该算法适合解大规模问题。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章绪论  9-11
  1.1 最优化概况  9
  1.2 移动渐近线算法概况  9-11
第二章 MMA 算法  11-17
  2.1 基本的MMA 模型  11-12
  2.2 结合了信赖域与线搜索技术的MMA 算法  12-17
    2.2.1 信赖域技术  12-13
    2.2.2 线搜索技术  13-14
    2.2.3 结合了信赖域和线搜索技术的MMA 算法  14-17
第三章解无约束优化问题的MMA 算法  17-26
  3.1 MMA 子问题  17-18
  3.2 MMA 子问题中参数的确定  18-22
    3.2.1 参数选取策略一  18-20
    3.2.2 参数选取策略二  20-22
  3.3 MMA 子问题的求解  22-24
  3.4 解无约束优化问题的MMA 算法  24-26
第四章算法收敛性分析  26-30
  4.1 算法3.1 的收敛性  26-28
  4.2 算法3.2 的收敛性  28-30
第五章数值试验  30-38
  5.1 算法3.1 与CG 算法的比较  31-34
  5.2 算法3.1 与算法3.2 的比较  34-38
结论  38-41
参考文献  41-44
致谢  44-46
在学期间的研究成果及发表的学术论文  46

解无约束优化问题的移动渐近线算法

内容摘要

全文目录

相似论文