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非线性规划的非单调信赖域算法

作　者: 谢亚辉
导　师: 刘三阳
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 信赖域法非单调线搜索法记忆模型非单调信赖域算法
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 234次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

信赖域方法是求解非线性规划问题的常用方法之一,因其具有良好的可靠性和强健的收敛性备受非线性优化领域专家们的关注。近几十年来,对信赖域方法的研究日趋成熟,但对非单调信赖域算法理论的研究仍不完善。本文首先介绍非单调信赖域算法的基本知识,包括非单调信赖域算法的理论、算法、应用和研究现状。然后从信赖域子问题的角度出发,对无约束优化问题提出了一个改进的非单调信赖域算法。主要工作如下:1.综述非单调信赖域算法的历史背景和研究现状。2.分别给出无约束优化问题和线性约束优化问题的信赖域算法,证明其信赖域算法是全局收敛的。然后针对信赖域子问题的合理性,对信赖域子问题的类型做了详细讨论。对一般约束优化问题提出一种非单调信赖域算法,并给出该算法的收敛性证明。3.在研究高维非线性规划问题的信赖域方法时,由于无记忆信赖域子问题模型容易失去一些全局性质,对搜索方向的选取不利,因此引入记忆模型,并对无约束优化问题提出一个带记忆模型的非单调信赖域算法,证明该算法在一定条件下是全局收敛的。数值实验表明该算法在求解高维非线性规划问题时比一般算法更有效。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-16
  1.1 引言  8-9
  1.2 最优化问题的最优性条件  9-10
  1.3 信赖域法  10-12
  1.4 非单调线搜索方法  12-13
  1.5 非单调信赖域算法的研究现状  13
  1.6 本文的主要研究内容  13-16
第二章信赖域方法  16-38
  2.1 无约束优化的信赖域方法  16-30
  2.2 线性约束优化问题的信赖域算法  30-34
  2.3 信赖域子问题  34-38
第三章非单调信赖域方法  38-50
  3.1 非单调信赖域方法的研究简介  38-39
  3.2 一个对于一般约束的非单调信赖域算法  39-50
    3.2.1 算法及其提出的主要思想  39-41
    3.2.2 关于算法的一些初步分析  41-44
    3.2.3 算法的全局收敛性  44-50
第四章一种改进的非单调信赖域算法  50-56
  4.1 记忆模型  50-51
  4.2 带记忆模型的信赖域算法  51-52
  4.3 收敛性分析  52-56
结束语  56-57
致谢  57-58
参考文献  58-64
硕士在读期间撰写的论文  64
在读期间参加的科研项目  64

非线性规划的非单调信赖域算法

内容摘要

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