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一类拟线性椭圆方程解的存在性问题

作　者: 李文明
导　师: 陈建清
学　校: 福建师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 拟线性椭圆方程变分法非平凡解正解变号解
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 24次
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内容摘要

本文主要考虑拟线性椭圆方程的非平凡解的存在性问题。其中k＞0是常数,4≤p＜∞,函数V（x）满足下面条件:（V₁）V（x）是一个正的,有界的且局部H（?）lder连续函数;（V₂）存在%V₀＞0,使得（?）（V₃）存在正的常数C,m,R₀,使得本文共分为四章。第一章,介绍临界点理论的一些基本知识,基本引理以及一些记号说明。第二章,运用Nehari方法讨论方程（1.1）,并得到一个非平凡正解的存在性结果。第三章,讨论了方程（1.1）在满足V₁、（V₂）、（V₃）的条件下,变号解的存在性结果。第四章,讨论在群G作用下不变的椭圆方程解的存在性情况。其中f（x,u）是超线性和次临界函数,且在群G作用下不变,即,f（gx,u）=f（x,u）,（?）∈G,x∈R^N.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-7
绪论  7-12
  0.1 研究背景及已有结果  7-11
  0.2 主要研究问题  11-12
第1章预备知识  12-14
第2章一类拟线性椭圆方程正解的存在性  14-22
  2.1 引言及主要结果  14-15
  2.2 一些引理  15-18
  2.3 定理2.1.1的证明  18-22
第3章一类拟线性椭圆方程变号解的存在性  22-29
  3.1 引言  22-23
  3.2 定理3.1.1的证明  23-29
第4章一类在群G作用下不变的拟线性椭圆方程解的存在性  29-33
  4.1 引言  29-30
  4.2 定理4.1.1的证明  30-33
结论  33-34
参考文献  34-39
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  39-40
致谢  40-41
个人简历  41

一类拟线性椭圆方程解的存在性问题

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