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一类带有临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的研究

作　者: 安智
导　师: 康东升
学　校: 中南民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 椭圆问题 临界指数 正解 变号解 渐近性
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 7次
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内容摘要


本文主要研究如下半线性椭圆方程:这里Ω?RN ( N≥3)是一光滑有界区域, a_i∈Ω, (i=1,2,..,k)各不相等,为最佳Hardy常数,2* = 2N /(N-2)是临界Sobolev指数。本文首先建立局部Palais-Smale条件,然后利用变分原理和山路引理证明一带有临界Sobolev指数和Hardy项的半线性椭圆方程变号解的存在性,并且运用Moser迭代方法证明方程的非平凡解在奇点的渐近性质。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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