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四阶非线性波动方程（组）的某些问题

作　者: 丁立娟
导　师: 肖黎明
学　校: 广东技术师范学院
专　业: 系统理论
关键词: 非线性波动方程 初边值问题 整体强解 存在性与唯一性 真空隔离
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要


本文讨论了两类非线性波动方程组的初边值问题和一类非线性色散耗散波动方程解的真空隔离性质本文第二部分考虑如下一类非线性波动方程组→utt-→uxx-→uxxt-→uxxtt=→f(→ut)(0≤x≤1,o≤t≤T的第一初边值问题.利用Galerkin方法通过先验估计证明了整体强解的存在性和唯一性.本文第三部分研究如下一类高维非线性色散耗散波动方程组的初边值问题利用Galerkin方法证明了整体强解的存在性和唯一性.本文第四部分在解存在性的基础上研究如下一类四阶n维非线性波动方程解的真空隔离性质：

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-9
2 一类非线性波动方程组的初边值问题  9-22
  2.1 先验估计  10-20
  2.2 唯一性  20-22
3 一类四阶n维非线性波动方程组的初边值问题  22-32
  3.1 解的存在性  23-30
  3.2 唯一性  30-32
4 一类非线性色散耗散波动方程组解的真空隔离性质  32-55
  4.1 关于位势井的定义  32-42
  4.2 整体解的存在性  42-49
  4.3 真空隔离现象  49-55
5 进一步研究的问题  55-56
参考文献  56-58
在学期间论文发表情况  58-59
致谢  59

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
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