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Kirchhoff型方程解的渐近行为

作　者: 程建玲
导　师: 杨志坚
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: Kirchhoff型方程 初边值问题 无穷维动力系统 整体解 解的长时间行为 吸收集 整体吸引子
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 8次
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内容摘要


本文研究具强阻尼项的Kirchhoff型方程初边值问题解的长时间行为其中M（s）=1+sm/2,m≥1.Ω是RN中具有光滑边界（?）Ω的有界域.本文证明了上述问题的局部解和整体解的存在性,唯一的解u∈C（[0,+∞）;H2∩H01)∩C1（[0,+∞）;H01).我们定义映射S（t）:X→X,其中X=H2∩H01×H01,S（t）（u0,u1）=（u,ut）,则S（t）为X上的C0-半群.然后证明了C0-半群S（t）在X中存在吸收集,并且用两种方法证明了连续半群S（t）在相空间X中整体吸引子的存在性,最后对抽象条件加以验证并给出具体实例.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 引言  7-12
  第一节 引言  7-10
  第二节 记号和主要结论  10-12
第二章 整体解的存在性和先验估计  12-26
  第一节 问题(1.1.1)局部解的存在性  12-18
  第二节 整体解的存在性  18-26
第三章 整体吸引子  26-37
  第一节 整体吸引子(1)  26-30
  第二节 整体吸引子(2)  30-37
第四章 例子  37-41
参考文献  41-43
致谢  43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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