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半无限优化问题及其在OTS中的应用

作　者: 何伟
导　师: 童小娇
学　校: 长沙理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 半无限优化(SIP) 有效集策略 暂态稳定约束 最优潮流(OPF) 广义半无限规划(GSIP)
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 29次
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内容摘要


半无限优化问题(SIP)是一类包含有有限多个变量而无穷多个约束条件的复杂的非线性规划问题。由于能广泛应用于工程技术、控制系统等各个领域,设计合理可行的SIP算法成为研究的热点问题。本文首先提出了一类求解SIP问题的数值方法。理论上可证明算法的全局收敛性;继而将该算法推广应用于电力系统的带暂态稳定约束最优潮流(OTS)的计算;数值仿真验证了该算法的有效性。本文主要内容如下:第一章主要介绍了半无限优化问题的发展和研究现状,概括了SIP问题已有方法的基本求解思想,提出了SIP问题的一类迭代算法,并描述了其KKT条件;阐述了电力系统最优潮流和暂态稳定约束的基本问题,以及本文的主要工作。第二章将本文对SIP的理论研究应用于电力系统带暂态稳定约束的最优潮流问题(OTS)的计算中。首先运用函数转换技术,等价变换OTS为一类复杂的非线性半无限优化问题,继而建立了转换后的SIP的一类迭代方法。这种方法运用了有效集策略,建立了SIP的有限逼近问题(称为子问题)。该子问题为一类普通的非线性规划问题,易于用常规的方法求解。理论上可证明算法的全局收敛性。电力系统的两个实例验证了该算法的有效性。第三章探索性地研究了将广义半无限优化问题(GSIP)应用于带暂态稳定约束最优潮流中以事故清除时间为目标函数的计算。运用了函数转换技术,等价变换该模型为一类GSIP问题,继而采用离散方法进行数值实验。仿真实验表明了迭代算法的可行性。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章 绪言  9-20
  1.1 引言  9
  1.2 半无限优化问题  9-14
    1.2.1 半无限优化问题概述  9-10
    1.2.2 半无限优化理论和算法  10-14
  1.3 暂态稳定约束最优潮流问题  14-19
    1.3.1 最优潮流问题  14-16
    1.3.2 暂态稳定约束问题  16-17
    1.3.3 带暂态稳定约束最优潮流模型  17-19
  1.4 本文的工作  19-20
第二章 基于 SIP 暂态稳定约束最优潮流问题  20-38
  2.1 半无限优化问题的一类迭代算法  20-22
    2.1.1 最优性条件  20-21
    2.1.2 半无限优化的一类近似算法  21-22
  2.2 暂态稳定的最优潮流数学模型  22-25
    2.2.1 暂态稳定最优潮流数学模型的提出  22-23
    2.2.2 暂态稳定最优潮流数学模型的转化  23-25
  2.3 基于 SIP 的暂态稳定约束最优潮流算法  25-29
    2.3.1 OTS 转化后的 SIP 最优性条件  25-26
    2.3.2 Jacobian 矩阵的计算  26-27
    2.3.3 算法执行过程  27-29
  2.4 数值实验  29-38
    2.4.1 单机无穷大系统  29-32
    2.4.2 六条母线两机系统  32-38
第三章 基于 GSIP 暂态稳定约束最优潮流问题  38-43
  3.1 GSIP 问题的理论和算法  38-40
    3.1.1 GSIP 问题的最优性条件  38-39
    3.1.2 GSIP问题的算法  39-40
  3.2 基于 GSIP 暂态稳定约束最优潮流模型  40-41
  3.3 算例分析  41-43
结论  43-44
参考文献  44-48
致谢  48-49
附录:攻读学位期间发表论文目录  49

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论（数学规划） > 非线性规划
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