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一类奇摄动三阶方程组的两点边值问题

作　者: 徐洁
导　师: 倪明康
学　校: 华东师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 奇摄动 边值问题 边界层函数 渐近展开 不变流形
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 30次
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内容摘要


本文主要利用边界层函数法研究如下一类奇摄动三阶方程组的边值问题：其中y和f为n维向量．第一章，简要地介绍了问题的背景和边界层函数法，并对前人以及本文在这方面的工作予以介绍．第二章，给出了一些必要的准备知识．第三章，对上述问题进行讨论，构造所论问题的渐近解，并严格证明渐近解的存在惟一性和一致有效性；最后通过具体例子的数值计算结果与渐近解进行比较以验证定理．

全文目录


摘要  7-8
英文摘要  8-9
第一章 引言  9-13
  §1.1 问题的背景  9-11
  §1.2 三阶方程奇摄动的研究现状  11
  §1.3 有关边界层函数法  11-13
第二章 预备知识  13-16
第三章 边值问题  16-31
  §3.1 渐近解的构造  16-27
  §3.2 主要结果  27-28
  §3.3 实例  28-31
参考文献  31-33
致谢  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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