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广义互补问题的优化转化形式及其应用

作　者: 张新珍
导　师: 王宜举
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 广义互补问题 转化形式 KKT点 稳定点 二阶收敛性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要


本文对多面体锥上的广义互补问题(GNCP)进行研究。主要内容如下： 第一部分，首先给出了广义互补问题的两种带约束的优化转化形式，建立了其对应的KKT点为GNCP解的充分条件。其次，给出了广义互补问题的无约束优化转化形式，建立了其稳定点为广义互补问题解的充分条件。 第二部分，基于我们给出的广义互补问题的无约束优化转化形式，我们建立了一种牛顿型求解算法，该算法不需要广义互补问题涉及的映射函数的二阶梯度信息。在合适的条件下，我们证明了算法的二阶收敛性。

全文目录


第一章 引言  5-8
第二章 广义互补问题的优化转化  8-19
  2.1 GNCP的约束优化转化形式  8-13
  2.2 GNCP的无约束优化转化形式  13-19
第三章 算法与收敛性分析  19-33
  3.1 Hessian阵的非奇异性与正定性  19-27
  3.2 算法及其收敛性  27-33
参考文献  33-36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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