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非线性约束优化问题信赖域算法的改进

作　者: 付小燕
导　师: 孙清滢
学　校: 中国石油大学
专　业: 数学
关键词: 非单调 信赖域算法 约束最优化 超记忆梯度 全局收敛
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文主要研究了非线性最优化问题的信赖域算法,主要内容如下:第二章使用L∞精确罚函数为价值函数,基于修正拟牛顿方程,结合Zhang H.C.非单调技术,提出了一个新的求解非线性约束优化问题的非单调信赖域算法,并且分析了算法的全局收敛性和收敛速度.数值试验也证明了算法的有效性,适合求解大规模问题.第三章基于信赖域技术和修正的拟牛顿方程,结合Zhang H.C.非单调策略,设计了一种求解无约束最优化问题的非单调超记忆梯度算法,分析了算法的收敛性和收敛速度.数值例子结果验证了算法的有效性,并且适合于大规模问题的计算.另外,非单调算法的数值表现明显优于单调算法.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 前言  7-16
  1.1 信赖域算法  8-9
  1.2 非单调算法  9-11
  1.3 对角稀疏拟牛顿算法  11-13
  1.4 新的修正拟牛顿方程  13
  1.5 超记忆梯度算法  13-15
  1.6 本文主要工作  15-16
第二章 非线性约束优化问题的新非单调信赖域算法  16-39
  2.1 引言  16-17
  2.2 算法  17-18
  2.3 稳定点的定义  18-19
  2.4 全局收敛性  19-26
  2.5 超线性收敛性  26-35
  2.6 数值试验  35-39
第三章 基于信赖域技术的非单调超记忆梯度算法  39-55
  3.1 引言  39-40
  3.2 算法  40-42
  3.3 全局收敛性  42-45
  3.4 线性收敛速度  45-49
  3.5 超线性收敛速度  49-51
  3.6 数值实验  51-55
结论  55-56
参考文献  56-60
攻读硕士学位期间取得的学术成果  60-61
致谢  61

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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