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关于绕积马氏链中若干问题的研究

作　者: 汪晓云
导　师: 丁万鼎；祝东进
学　校: 安徽师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 随机环境马氏链本质非本质正则本质非正则本质强常返弱常返可达一致可达最小可达
分类号: O211.62
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文主要讨论了绕积马氏链的状态分类和耦合空间上不变测度问题。在状态分类方面我们首先给出了绕积马氏链中强常返与正则本质之间的关系和弱常返的一些性质；其次给出了最小可达与一致可达一些相似的结果；再次给出了绕积马氏链的状态分解；最后利用Hopf链的理论给出了保守集存在的条件及不变概率的存在条件和不变概率的具体形式。在耦合空间上不变测度方面，在李炜的基础上进一步给出了耦合空间上关于不变测度的一些定理。

全文目录

综述  7-11
第一章随机环境中的Markov链  11-14
  §1.1 随机环境中马氏链的定义  11-12
  §1.2 MCRE的构造及绕积马氏链的定义  12-14
第二章随机环境中马氏链的状态分类  14-23
  §2.1 绕积马氏链中状态的定义与特征  14-19
  §2.2 可达,最小可达,一致可达  19-23
第三章一类随机环境中马氏链的不变集与不变测度  23-30
  §3.1 模型介绍和主要结果  23-24
  §3.2 主要结果的证明  24-30
第四章绕积马氏链耦合空间上的不变测度  30-35
  §4.1 模型介绍  30-31
  §4.2 主要结果及证明  31-35
参考文献  35-37
致谢  37-38
附录  38

关于绕积马氏链中若干问题的研究

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