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非线性全局优化问题的填充函数算法研究

作　者: 陈未来
导　师: 贺素香
学　校: 武汉理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 填充函数算法无约束优化问题有约束优化问题全局极小点数值结果
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 27次
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内容摘要

填充函数算法是求解非线性全局优化问题的一种确定型算法,它成功地解决了如何从当前局部极小解出发找到更好的局部极小解的问题.本文对已有填充函数算法作了进一步的推广和应用,具体研究了求解无约束和带有一般约束全局优化问题的填充函数算法.本文的主要内容如下：第一章,主要介绍了当前国内外几种典型的求解非线性全局最优化问题的算法,重点对填充函数算法的基本思想到相关的理论进行了全面深入的分析,在此基础上,分析了已有填充函数的优缺点,为进一步的构建和研究新的填充函数算法,提供了思路.第二章,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数,该函数形式简单,便于计算.在几种假设条件下,分析并证明了该填充函数的性质,并建立了相应的填充函数算法.最后,对算法进行了大量的数值实验,数值实验的结果表明,该算法是有效的.第三章,将第二章中求解无约束全局优化问题的填充函数拓展到带有一般约束条件的全局最优化问题中.构造了一个新的单参数填充函数.该函数避免了原有函数的指数或分数形式的弱点,且参数容易选取.在无强制性条件下,讨论了该填充函数的性质,并建立了相应的填充函数算法.用该算法对一些经典的算例进行了数值实验,数值结果表明该算法对于解决有约束全局优化问题是有效的.第四章,对本文所做的工作进行了总结,并对填充函数算法中有待研究的问题进行了展望.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-28
  1.1 全局最优化问题概述  8-12
  1.2 全局优化算法的研究现状  12-18
    1.2.1 分支定界法  13-14
    1.2.2 区间算法  14-15
    1.2.3 随机搜索法  15-16
    1.2.4 打洞函数法  16-17
    1.2.5 其它全局最优化方法  17-18
  1.3 填充函数算法的研究现状  18-26
  1.4 本文的研究目的和主要工作  26-28
第二章一个新的求解无约束优化问题的单参数填充函数算法  28-38
  2.1 引言  28-29
  2.2 无约束优化问题填充函数的基础知识  29-30
  2.3 一个新的求解无约束优化问题的填充函数及其性质  30-32
  2.4 无约束填充函数算法和数值实验  32-37
    2.4.1 填充函数算法  32
    2.4.2 数值实验  32-37
  2.5 小结  37-38
第三章一个新的求解约束优化问题的单参数填充函数算法  38-48
  3.1 引言  38-39
  3.2 有约束优化问题填充函数的基础知识  39-40
  3.3 一个新的求解有约束优化问题的填充函数及其性质  40-42
  3.4 有约束填充函数算法和数值实验  42-47
    3.4.1 填充函数算法  42-43
    3.4.2 数值实验  43-47
  3.5 小结  47-48
第四章总结与展望  48-49
  4.1 总结  48
  4.2 展望  48-49
致谢  49-50
参考文献  50-55
在读期间的主要研究成果  55

非线性全局优化问题的填充函数算法研究

内容摘要

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