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气象资料变分同化高效优化算法研究及并行实现

作　者: 杨永滔
导　师: 宋君强
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 数值天气预报资料同化变分同化无约束优化大规模非线性优化并行算法
分类号: TP301
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

数值天气预报模式对初始条件十分敏感，因此初值的优劣是决定数值预报效果的关键之一。利用气象观测资料、通过资料同化技术形成数值预报模式的初值，是数值天气预报研究领域的一个重要方向。如何利用卫星、雷达等现代观测手段所产生的非常规观测资料是资料同化技术面临的一个重大挑战。变分资料同化技术是解决上述问题的有效方法，它将资料同化问题描述为一个无约束(三维变分同化)或一个以动力学模式为约束(四维变分同化)的极小化问题。变分同化问题的核心算法是最优化算法。本文适应“中国气象数值预报系统技术创新研究”的需要，实现了多种针对大规模问题的无约束优化算法。详细分析了每个算法的适用范围，并通过大量数值实验数据对最速下降算法、非线性和线性共轭梯度法、L-BFGS方法和离散截断牛顿法的收敛速度、计算效率和所需存储空间进行了详细比较，指出了各种算法的优劣。结合业务化变分同化系统的实际应用特点，提供了最优化算法的选择方案。研究成果在有我国自主知识产权的GRAPES三维变分同化系统中得到了应用。本文还针对线性共轭梯度法和L-BFGS法的并行计算进行了研究，设计了这两个算法的并行算法及实现方案，分析了它们的并行效率，并给出了测试结果。

全文目录

图目录  6-7
表目录  7-8
摘要  8-9
ABSTRACT  9-10
第一章绪论  10-15
  §1．1 课题研究背景  10
  §1．2 国内外变分同化系统研究现状  10-13
  §1．3 无约束最优化方法研究现状  13-14
  §1．4 本文的内容和工作  14
  §1．5 论文的结构  14-15
第二章变分同化原理  15-25
  §2．1 引言  15
  §2．2 资料同化基本概念  15
  §2．3 连续模型下变分原理  15-19
  §2．4 三维变分同化  19-22
  §2．5 四维变分同化  22-25
第三章最优化算法原理  25-32
  §3．1 引言  25
  §3．2 一维搜索简介  25-26
  §3．3 最速下降算法  26-27
  §3．4 共轭梯度法  27-29
  §3．5 牛顿法  29-30
  §3．6 拟牛顿法  30-31
  §3．7 关于经典算法的总结  31-32
第四章无约束最优化算法在变分同化系统中的应用  32-47
  §4．1 引言  32
  §4．2 最速下降算法和共轭梯度法  32-35
  §4．3 线性共轭梯度法  35-38
  §4．4 有限内存BFGS方法  38-41
  §4．5 离散截断牛顿法  41-44
  §4．6 各种算法性能比较  44
  §4．7 算法的实现技术  44-47
第五章无约束最优化算法在变分同化系统中的并行实现  47-58
  §5．1 引言  47
  §5．2 三维变分同化系统的主要计算步骤  47-48
  §5．3 三维变分同化系统的总体结构  48-50
  §5．4 计算函数值和梯度模块的并行  50-52
  §5．5 线性共轭梯度法的并行  52-54
  §5．6 L-BFGS算法的并行  54-58
第六章结束语  58-59
致谢  59-60
攻读硕士期间发表的论文  60-61
参考文献  61-65
附录A 课题项目资金来源  65

气象资料变分同化高效优化算法研究及并行实现

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