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粒子群优化算法及其在非线性回归模型中的应用研究

作　者: 肖晓芳
导　师: 梁昔明
学　校: 中南大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 粒子群优化算法 极值优化算法 增广Lagrange乘子法 约束优化问题 非线性回归模型 参数估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


粒子群优化算法采用实数编码、设置参数少、收敛速度快、算法高度并行,已成为计算智能领域的新研究热点,目前在函数优化、过程控制等复杂领域中得到了广泛的应用。但是粒子群优化算法同其它演化算法一样,存在易于陷入局部最优、收敛精度低等缺点。本文针对标准粒子群优化算法易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,结合极值优化算法具有波动性的典型特征,提出了嵌入极值优化的混合粒子群优化算法(EPSO算法)。运用Matlab7.0对15个无约束标准测试问题进行数值实验仿真。结果表明,本文提出的混合算法能有效实现全局寻优,尤其是对于求解高维多峰连续优化问题,它的优势更突出。接着遵循约束优化算法=约束处理技术+进化算法的思想框架,采用增广Lagrange乘子法作为约束处理技术,将约束优化问题转化为无约束优化问题,从而将本文提出的混合算法扩展应用于处理约束优化问题。运用Matlab7.0对13个约束标准测试问题进行数值实验仿真。结果表明,本文的新方法能以较小的种群规模和较少的迭代次数实现全局寻优,取得了满意的优化结果。最后利用非线性回归模型的参数估计实质上是求解残差平方和为最小的无约束优化问题的特点,将EPSO算法用于求解非线性回归模型的参数估计问题。通过对两个典型算例的仿真实验结果进行分析,可知EPSO算法实现方便、操作简单,它为求解非线性回归问题模型的参数估计问题提供了一种有效的途径。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-8
第一章 绪论  8-16
  1.1 研究背景及意义  8-9
  1.2 研究现状  9-14
  1.3 论文内容安排  14-16
第二章 粒子群优化算法  16-26
  2.1 粒子群优化算法的基本原理  16-17
  2.2 算法步骤、算法流程描述  17-18
  2.3 算法参数  18-20
  2.4 混合粒子群优化算法  20-25
    2.4.1 与传统优化方法的混合  21-22
    2.4.2 与进化算法的混合  22-25
  2.5 本章小结  25-26
第三章 嵌入极值优化的混合粒子群优化算法  26-42
  3.1 引言  26
  3.2 基本极值优化算法  26-27
  3.3 EPSO算法原理  27-28
  3.4 极值优化算法的改进  28-29
    3.4.1 混合柯西-高斯变异算子  28
    3.4.2 适应值函数的确定  28-29
  3.5 EPSO算法步骤  29-30
  3.6 算法性能分析  30-33
    3.6.1 典型标准测试函数  30-32
    3.6.2 算法性能评价  32-33
  3.7 实验仿真与结果分析  33-41
    3.7.1 混合算法与其它优化算法的仿真结果比较  34-37
    3.7.2 固定间隔迭代次数对混合算法的影响  37-39
    3.7.3 惯性权重对混合算法的影响  39-41
  3.8 本章小结  41-42
第四章 求解约束优化问题的混合粒子群优化算法  42-57
  4.1 引言  42
  4.2 约束优化问题描述  42-43
  4.3 约束处理技术  43-44
    4.3.1 惩罚函数法  43-44
    4.3.2 可行解优于不可行解方法  44
    4.3.3 多目标优化法  44
  4.4 增广Lagrange乘子法  44-46
    4.4.1 Lagrenge乘子向量和罚参数向量的初始化和修正  45-46
    4.4.2 收敛准则  46
  4.5 基于增广Lagrange乘子法的混合粒子群优化算法  46-47
  4.6 典型标准测试函数及其特征  47-52
  4.7 实验仿真与结果分析  52-56
  4.8 本章小结  56-57
第五章 EPSO算法在非线性回归模型中的应用  57-73
  5.1 非线性回归模型  57-58
  5.2 评价准则  58-60
  5.3 变差函数的EPSO算法自动拟合研究  60-67
    5.3.1 变差函数概念及其模型  61-63
    5.3.2 算法的具体实现  63-64
    5.3.3 EPSO算法拟合过程步骤  64
    5.3.4 算例仿真及分析  64-67
  5.4 EPSO算法在电力系统中长期负荷预测模型参数估计中的应用  67-72
    5.4.1 中长期负荷预测模型及其参数估计描述  67-68
    5.4.2 算例仿真与分析  68-72
  5.5 本章小结  72-73
第六章 总结和展望  73-75
  6.1 论文的主要工作  73
  6.2 有待研究的问题  73-75
参考文献  75-81
致谢  81-82
攻读学位期间的主要研究成果  82

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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