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分形信号的参数估计及其应用

作　者: 陆伟宏
导　师: 卢鹏飞；沈锦飞
学　校: 江南大学
专　业: 检测技术与自动化装置
关键词: 分形随机过程参数估计分数布朗运动分形编码小波分析
分类号: TN919.81
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

引起学术界高度关注的分形图像压缩编码是1 /f类分形信号的典型应用,其突破了传统熵压缩编码的理论界限,显然,鉴于噪声存在的普遍性,首要的任务应是由观察样本估计在噪声中分形随机过程的参数。1992年,Wornell和Oppenheim首先获得了噪声中1/f类分形参数β,σ2和σw2的极大似然(ML)估计算法,然而ML迭代算法极为繁复,并且受到谱指数γ范围(γ∈(0,1))的影响,该方法对分数布朗运动(FBM)这种分形信号的优良模型并不适合。本文基于小波分析,利用多种方法成功地仿真出了可信的FBM过程,对一种估计噪声中FBM参数β,σ2和σw2新方法进行了较为详细的理论分析,并且利用仿真产生的FBM过程对该方法模拟出了大量的试验数据,与经典的ML方法作了详细的比较,充分说明了新方法的两大突出优点:①有效、实用;②噪声不局限于高斯分布,而且估计参数范围广泛(γ∈(0,3))。这也是噪声中估计1 /f类分形参数的经典算法所无法比拟的。其次,本文通过MATLAB编程,展现了一些典型分形信号的实际应用价值,而后阐述了分形信号理论在现今的普遍应用。A.E. Jacqain提出的采用自动搜索分块的分形编码方法虽然使编码能全自动地进行,但是分块搜索需要的计算时间相当可观,本文采用了固定网格法和四分之一灰度排列分类法相结合的方法,大大缩短了搜索时间和计算复杂度。由于小波域实现分形图像编码,既可以提高压缩比,减少含有细节成分的图像的损失,又可以进一步缩短编码时间,本文因此也尽力做了尝试,效果要优于DCT编码和空间域分形编码。

分形信号的参数估计及其应用

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