学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
10、11年级学生解代数不等式方法及其障碍研究
作 者: 高英
导 师: 陈月兰
学 校: 华东师范大学
专 业: 教育
关键词: 代数方法 图像法 数轴标根法 不等式 方程 常见障碍
分类号: G633.62
类 型: 硕士论文
年 份: 2006年
下 载: 262次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
现实世界中的量有两个基本关系:不等关系和相等关系。不等式是表达不等关系的数学模型,是数学研究的重要内容。解不等式与函数、方程、数列、三角、线性规划、立体几何以及解析几何等有着密切的关系。一方面,解不等式在整个高中阶段教学内容不多,但由于它的基础性和工具性作用,解不等式在数学教学中有着重要的地位;另一方面,在日常教学中,教师往往关注怎样解不等式,解不等式有哪些常用的方法,但对学生通常选取什么方法解不等式,学生在解题过程中会出现哪些障碍以及这些障碍与学生年龄、性别之间的关系等不太关注,本文就10、11年级学生解代数不等式这一方面进行了深入的探讨。 通过对学生解一次不等式、一元二次不等式、分式不等式和无理不等式的调查与访谈,本文得到三个主要的结论:1.学生解代数不等式主要有三种方法:代数方法、图像法、数轴标根法。绝大多数学生选取代数方法,很少的学生选取图像法,有部分学生使用数轴标根法。学生使用图像法解答二次和分式不等式的正确率最高。解答二次不等式,选用代数方法比数轴标根法有更高的正确率;解答分式不等式,选用数轴标根法比代数方法有更高的正确率。2.解代数不等式主要存在五个方面的障碍:(1)排除“增根”,(2)辨析逻辑联结词,(3)判断有理不等式各个因式符号,(4)无理不等式等价转化为有理不等式,(5)与方程类比。研究显示,解代数不等式时,学生“排除‘增根”’的障碍的百分比最高,其次是“与方程类比”的障碍和“辨析逻辑联结词”的障碍。3.在性别与年级两个方面进行比较得出(1)男、女生解代数不等式在正确率方面各有优势,据统计,在方法的选取,所选方法的正确率以及各类障碍方面没有明显的差异。(2)解代数不等式在正确率方面,据统计,10年级的学生明显比11年级的学生好,方法的选取上也比11年级均衡些。在各类障碍方面,10年级学生的百分比都比11年级学生少。 在文章的最后,笔者给出了解代数不等式的一些教学建议。
|
全文目录
第一章 问题提出 10-15 1.1 研究背景 10 1.2 研究意义 10-12 1.3 国内外相关研究 12-15 第二章 研究方法 15-18 2.1 研究对象 15 2.2 问卷设计 15-16 2.3 实施方法 16-17 2.4 调查时间 17 2.5 统计工具 17-18 第三章 数据分析 18-52 3.1 方法分析 18-21 3.2 障碍分析 21-42 3.3 差异分析 42-52 第四章 结论与建议 52-57 4.1 结论 52-53 4.2 建议 53-57 第五章 研究的不足和进一步研究的课题 57-58 5.1 研究的不足 57 5.2 进一步研究的课题 57-58 附录: 调查问卷 58-60 主要参考文献 60-62 致谢 62
|
相似论文
- 自变量分段连续型随机微分方程数值解的收敛性及稳定性,O211.63
- 无尾飞翼式飞行器主动控制的参数化方法,V249.1
- 武器评估系统数据采集与处理方法研究,TJ06
- 铁电薄膜与组分梯度铁电薄膜的性能研究,TM221
- 离散切换系统稳定性分析及控制器设计,TP13
- 网络化系统的鲁棒模型预测控制,TP273
- 随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计,TP13
- 两类非线性波动方程的行波解,O175.29
- 高位精养模式日本囊对虾生长及浮游生物演替规律,S968.22
- 基于SEM的我国农村义务教育质量评价研究,G522.3
- 基于RS与GIS的漓江上游土壤侵蚀研究,S157
- 二维波动方程测井约束反演的自适应同伦共轭梯度法,P631.81
- 创新资源环境与技术创新能力及创新绩效的作用关系研究,F273.1
- 基于LISREL的黑龙江省研究生教育满意度评价研究,G643
- 一类孤子方程的可积离散化,O175.2
- 二阶系统解耦问题中的齐次Sylvester方程非奇异解求解研究,O175
- 冻融循环和氯离子侵蚀复合作用下混凝土耐久性分析,TU528
- 云南省玉溪污水厂A~2/O工艺脱氮特性及动力学模型研究,X703
- 垂直协作与奶农质量控制行为研究,F322
- 教育创新的反应扩散模型的研究,G40
- 高中数学新旧教材中“不等式”的对比研究,G633.6
中图分类: > 文化、科学、教育、体育 > 教育 > 中等教育 > 各科教学法、教学参考书 > 数学 > 代数
© 2012 www.xueweilunwen.com
|