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几类微分方程解的性态

作　者: 吴红叶
导　师: 翁佩萱
学　校: 华南师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 振动性 时滞微分方程 正周期解 二阶非线性 阻尼项 存在性 辅助函数 偶数阶 非振动解 带脉冲
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 29次
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内容摘要


本文由两章组成,主要研究了两类微分方程的振动性及一类微分方程正周期解的存在性,得到了一些新的结果,其中一部分改进和推广了已有文献中相关结论。第一章讨论了一类二阶非线性微分方程的振动性及一类偶数阶含阻尼项非线性时滞微分方程的振动性,建立了判定这两类方程所有解振动的若干充分准则。第二章利用重合度的连续性定理,研究了一类多种群脉冲混合系统正周期解的存在性,得到了该系统存在正周期解的充分判据。

全文目录


摘要  2
ABSTRACT  2-4
绪论  4-6
第一章 两类非线性微分方程的振动性  6-21
  1.1 二阶非线性脉冲微分方程的振动性  6-12
  1.2 偶数阶含阻尼项时滞微分方程的振动性  12-19
  1.3 例题  19-21
第二章 一类多种群脉冲混合系统正周期解的存在性  21-29
参考文献  29-32
致谢  32-33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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