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具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型研究

作　者: 马园媛
导　师: 艾尼·吾甫尔
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: C0-半群拟紧算子特征值预解集
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文共分两章.第一章分两节.第一节中简单介绍排队论在国内外的发展历史,第二节中先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分三节.第一节中首先介绍具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队的数学模型,接着引入状态空间,算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的研究成果.第二节中研究该排队模型的适定性.运用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明该模型存在唯一的概率瞬态解.第三节研究该模型时间依赖解的渐近性质.首先通过讨论该模型的主算子生成的C₀-半群的性质,得到此C₀-半群是拟紧算子,由此推出此C₀-半群指数收敛于某个投影算子,然后当服务率为常数时研究此投影算子的表达式,从而得到当服务率为常数时该模型的时间依赖解指数收敛于该模型的稳态解.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
引言  6-7
第一章问题的提出  7-11
  第一节简单地回顾排队论的历史  7-9
  第二节补充变量方法  9-11
第二章具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型研究  11-33
  第一节具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队系统的数学模型  11-13
  第二节具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型的适定性  13-19
  第三节具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型的解的渐近性质  19-33
结论  33-34
参考文献  34-37
攻读硕士学位期间的研究成果  37-38
致谢  38-39

具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型研究

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