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运用Lee-Carter模型预测中国城镇人口死亡率

作　者: 赵明
导　师: 董普
学　校: 东北财经大学
专　业: 保险学
关键词: Lee-Carter模型外部因素 ARIMA模型
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 209次
引　用: 1次
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内容摘要

全球性老龄化的发展趋势是长寿风险的诱因。’从广义上说,长寿风险是指个人或总体人群未来的平均实际寿命高于预期寿命所产生的风险。长寿对人类来说固然是件好事,但它同时也是一种风险。随着寿命越来越长,人们在年轻时期积聚的财富往往不足以弥补年老时期的开支,很难做到老有所养。其将会是我国经济未来持续稳定发展的重要阻碍。因此我们需要有一个恰当的方法去预测未来死亡率。Lee和Carter在1992年提出了一个新的模型去预测特殊年龄的死亡率,该模型很好的将人口统计模型与时间序列模型结合到一起。Lee-Carte模型最早运用到了美国人口的数据上,由于其高质量的结果赢得了业界广泛的重视,并将其方法应用到其他许多国家的人口数据上。在本篇文章中,我们研究了构建Lee-Carter模型去预测中国城市人口死亡率的可行性。我们的数据是1996—2008年的中国城市人口分性别的死亡率,该数据也是适合Lee-Carter模型的。在这里构造一个预测死亡率的随时间变化的模型,即ARIMA模型。我们也正是通过该模型去产生未来的生命表的。特别的,我们关注某一年龄的平均寿命,这样做的目的是与我们用该模型预测的寿命进行对比,以检验我们结果是否有偏差。我们在本篇文章中采用Lee-Carter模型有两个原因：一是该模型是在预测死亡率领域中最新提出的并且是最具影响力的模型；二是该模型最重要的特征是具有一个精确的时间序列kt,我们能够定义所有的死亡率,这样也就允许我们可以预测所有的生命表。一旦我们估计出了与年龄有关的参数{ax,βx},并且该参数是不会随时间变化的。因此,.当我们得到了与时间有关的kt后,这样就能通过这些参数对任意年龄任意时刻的死亡率进行预测了。各章内容按安排如下：在本文第一章绪论中概括的介绍了整篇文章的结构,描述了本文的研究背景以及研究的意义。此外,在绪论中还介绍了国内外对Lee-Carter模型的研究情况以及相关文献。第二章描述了Lee-Carter模型预测死亡率这种方法,并且引入了一些文章中要用到的概念。Lee-Carte模型的求解不能运用传统的回归方法,这是由于没有该模型没有给出回归量。因此Lee和Carter提出了一个得到该模型的最小二乘解的近似算法,即奇异值分解法(SVD)。这种方法假设了误差性是白噪声过程。我们将中国的死亡率数据运用到该模型的过程中,尤其注重了对kt的再估计。第三章一开始就提出了一个有规制的外部因素的诊断过程,通过该过程去检测死亡率序列的历史趋势中外部因素存在的时刻、幅度和其持续性。我们试着去将外部因素与重要的历史事件相互匹配,这样可以给出死亡率波动的依据。同时,我们通过再估计对外部因素的影响进行调整。过去的一些实践结果表明,外部因素的调整会使模型更加的适合,并且使预测结果更加的精确,例如对中心死亡率和某一年龄的平均寿命的预测。在第四章中,将估计出来的时间序列kt看作是一个随机过程。我们这时运用Box和Jenkins方法去建立一个恰当的ARIMA(p,d,q)模型去预测kt序列。此时的kt是由第二章和第三章再估计后的结果,然后应用到我们的时间序列ARIMA模型中。构建模型的步骤是通过不同时期的迭代产生的适合我们数据的模型。第五章我们计算出了未来死亡率,并且将预测出的2009年的死亡率与真实的相对比,目的是检验我们的预测结果的准确性。

全文目录

摘要  2-4
ABSTRACT  4-9
1 绪论  9-14
  1.1 研究背景及意义  9-10
  1.2 文献综述  10-13
    1.2.1 国外文献综述  10-12
    1.2.2 国内文献综述  12-13
  1.3 文章结构  13-14
2 LEE-CARTER方法  14-30
  2.1 LEE-CARTER模型介绍  14-15
  2.2 数据简介  15-18
  2.3 参数的预测  18-30
    2.3.1 α_x的预测  19-20
    2.3.2 β_x和k_t的估计  20-28
    2.3.3 k_t的再预测  28-30
3 参数k_t的外部因素分析  30-37
  3.1 外部因素分析的意义  30-31
  3.2 外部因素模型  31-32
  3.3 对数据进行诊断与调整  32-35
  3.4 对外部因素进行说明  35-37
4 运用ARIMA方法预测  37-53
  4.1 ARIMA方法介绍  37-43
    4.1.1 ARIMA模型简介  37-38
    4.1.2 单位根检验  38-39
    4.1.3 ARIMA模型识别  39-41
    4.1.4 AIRMA模型的参数估计  41-42
    4.1.5 ARIMA模型检验  42
    4.1.6 ARIMA模型的预测  42-43
  4.2 ARIMA模型预测k_t  43-53
    4.2.1 时间序列k_t单位根检验  43-46
    4.2.2 时间序列k_t识别  46-47
    4.2.3 时间序列k_t的参数估计  47-48
    4.2.4 时间序列k_t的检验  48-50
    4.2.5 时间序列k_t的预测  50-53
5 对LEE-CARTER模型预测的结果进行分析  53-55
  5.1 LEE-CARTER模型的预测结果  53-54
  5.2 对预测结果进行分析  54-55
结论  55-56
参考文献  56-60
后记  60-61

运用Lee-Carter模型预测中国城镇人口死亡率

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