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极化卡丘模空间的基本构建

作　者: 孙文龙
导　师: 刘克峰
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: Kuranishi空间卡丘流形模空间
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 27次
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内容摘要

在这篇文章中,我们对极化卡丘模空间的建立和性质做一综述。从复流形上的复结构开始考虑,详尽阐述卡丘流形作为复流形的基本性质,并说明其是作为Calabi猜想的解的来源。卡丘流形的泰特米勒空间是存在的,它有限个不可约分支,每个分支都是非奇拟投影簇,并且在其上存在一标记极化卡丘流形的万有族。极化卡丘流形的粗模空间是一拟投影簇。这种粗模空间的有限覆盖空间存在,它是一非奇拟投影簇,而且在其上有一极化卡丘流形的族。这种覆盖空间的创建和在其上的族是建立在其希尔伯特概型上的卡丘流形族的存在性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章引言  6-8
第二章卡丘流形  8-14
  2.1 复结构及其形变  8-9
  2.2 凯勒结构  9-10
  2.3 Ricci曲率算子  10-12
  2.4 Yau的定理  12-14
第三章极化卡丘流形的模空间  14-24
  3.1 卡丘流形的Kuranishi空间的光滑性  14-17
  3.2 Weil-peterson度量  17-19
    3.2.1 weil-peterson度量的定义  17-18
    3.2.2 weil-peterson度量的曲率性质  18-19
  3.3 极化卡丘流形的泰特米勒空间  19-21
  3.4 映射类群  21-24
参考文献  24-26
简历  26-27
致谢  27

极化卡丘模空间的基本构建

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