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曲线模空间和Gromov-Witten理论的综述报告

作　者: 梁建伟
导　师: 刘克峰
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: 曲线模空间 相交数理论 Gromov-witten理论
分类号: O186.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


这一篇综述报告是关于曲线模空间上的相交数理论和Gromov-Witten理论的。第一章我们介绍了曲线模空间和稳定映射的模空间的基础知识,后面的相交数理论和Gromov-Witten理论就是定义在这个模空间上的。第二章介绍了相交数理论,重点介绍了Witten猜想和它的一个用局部化方法给出的证明,叙述了Virasoro猜想。第三章我们介绍有关模空间和相交数理论的其他几个定理和猜想,包括ELSV定理,Marino-Vafa定理,和Faber猜想。这一理论在近些年的数学物理的发展中扮演重要的角色,还有很多猜想尚未解决,这篇综述只是关于这一理论的一个简单总结,把必要的知识做了介绍,希望能供初学者参考。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 古典微分几何
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