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沿特殊曲线的Hilbert变换的交换子的有界性

作　者: 聂芬
导　师: 马柏林
学　校: 湖南大学
专　业: 基础数学
关键词: 沿曲线的Hilbert变换交换子抛物型BMO空间抛物型Lipschitz空间
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 19次
引　用: 1次
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内容摘要

本文主要研究沿立方抛物线(t,t~3)的Hilbert变换的交换子的有界性,沿抛物线(t,t2)的Hilbert变换生成的多线性交换子以及与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题.第一章简要的介绍了沿曲线的Hilbert变换的交换子的研究背景及意义以及有界性问题研究的发展状况.第二章讨论了沿立方抛物线(t,t~3)的Hilbert变换与BMO函数生成的交换子,并证明了这类交换子以及极大算子为L~p(R~2)空间上的有界算子.第三章主要研究了沿抛物线(t,t~2)的Hilbert变换生成的多线性交换子的有界性问题,证明了当时,此类多线性交换子以及极大算子是Lp(R~2)空间上的有界算子.第四章主要证明了沿抛物线(t,t~2)的Hilbert变换与抛物型Lipschitz函数生成的交换子为L~p(R~2)到L~2(R~2)上的有界算子,其中.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-12
  1.1 问题研究的背景及意义  8-9
  1.2 课题发展概况  9-11
  1.3 本文的主要工作  11-12
第2章沿立方抛物线(t,t~3) 的 Hilbert 变换的交换子的L~p(R~2) 有界性  12-19
  2.1 引言及主要定理  12-14
  2.2 定理的证明  14-19
第3章沿抛物线的 Hilbert 变换的多线性交换子的 L~p(R~2) 有界性  19-31
  3.1 基本概念及主要结论  19-21
  3.2 基本引理  21-25
  3.3 定理的证明  25-31
第4章沿抛物线的 Hilbert 变换与 Lipschitz 函数生成的交换子  31-39
  4.1 引言及主要结论  31-32
  4.2 与定理相关的引理  32-36
  4.3 主要结论的证明  36-39
结论  39-40
参考文献  40-43
致谢  43

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