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粗糙核分数次积分算子及其极大算子交换子的加权不等式

作　者: 杨美金
导　师: 陈建仁
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 分数次积分极大算子粗糙核交换子加权不等式
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 13次
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内容摘要

Riesz位势是调和分析中的重要算子,具有齐性核或粗糙核的分数次积分是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题.近年来,关于齐性核(粗糙核)分数次积分算子在各种空间上的有界性的研究取得了丰富的成果.本文主要研究粗糙核分数次积分算子及其极大算子交换子的加权不等式成立的充分条件.第一章为绪论部分,给出了分数次积分算子及其交换子的发展综述,对粗糙核分数次积分算子在Hardy空间上的有界性进行了简单介绍.并陈述了文章的主要研究内容和方法.第二章主要研究粗糙核分数次积分算子的双权弱型不等式成立的充分条件,即权函数(u,v)需要满足和Orlicz函数相关的A_p型条件.第三章应用Stein–Weiss变测度算子内插定理,给出了粗糙核分数次极大算子的加权强型不等式成立的充分条件.

全文目录

摘要  8-9
Abstract  9-10
第1章绪论  10-23
  1.1 国内外研究现状综述  10-21
    1.1.1 分数次积分算子综述  10-14
    1.1.2 分数次积分算子交换子综述  14-18
    1.1.3 粗糙核分数次积分算子在Hardy空间上的有界性综述  18-21
  1.2 本文主要研究内容和方法  21-23
第2章粗糙核分数次积分算子的双权弱型不等式  23-29
  2.1 预备知识  23-27
    2.1.1 Orlicz空间的相关概念及结论  23-25
    2.1.2 预备事实  25-27
  2.2 主要结论  27-28
  本章小结  28-29
第3章粗糙核分数次极大算子的加权不等式  29-39
  3.1 预备知识  29-33
    3.1.1 A_p 权的定义及相关性质  30-32
    3.1.2 预备事实  32-33
  3.2 主要结论  33-38
  本章小结  38-39
结论  39-41
参考文献  41-46
硕士期间发表或录用的学术论文  46-47
致谢  47

粗糙核分数次积分算子及其极大算子交换子的加权不等式

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