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精细大偏差的研究

作　者: 李高亚
导　师: 苏淳
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 大偏差理论重尾分布
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 69次
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内容摘要

在保险业中,许多重大的风险都是由一些大额索赔造成的。作为主要对象的索赔过程,它们之间不必是相互独立的,如可以是某种负相依关系或者其它的相依关系;相应地,索赔间隔时间过程也可以不相互独立。每个索赔额到来的时候,对保险公司造成的净损失的分布就是重尾的。各种破产概率渐近性的研究,与极限理论中的大偏差理论就有着密切的关系。故此大偏差理论的研究成为保险公司和广大学者共同关注的重要问题之一。本文通过对大偏差理论的综述。说明经典大偏差理论和精细大偏差理论研究的差异之处。特别是通过对重尾分布和相依随机变量序列条件下,精细大偏差的主要成果的论述,总结其在不同重尾分布族条件的结果及应用。最后通过引入重度重尾分布和轻度重尾分布的概念,解释精细大偏差理论在次指数族S上所遇到的瓶颈即产生根源。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章引言  5-9
  1.1 经典大偏差的简介  5
  1.2 重尾分布的精细大偏差简介  5-6
  1.3 相依随机变量的精细大偏差简介  6-7
  1.4 论文结构  7-9
第二章经典大偏差理论  9-11
  2.1 Cramér条件  9
  2.2 经典大偏差研究的量  9-11
第三章重尾分布的精细大偏差理论  11-23
  3.1 重尾分布族  11-13
  3.2 精细大偏差的概述  13-15
  3.3 精细大偏差的主要研究成果  15-21
  3.4 关于轻度重尾分布和重度重尾分布的区分  21-23
第四章相依随机变量的精细大偏差的研究  23-29
  4.1 在C族上NA随机变量序列的精细大偏差  23-24
  4.2 在D族上NA随机变量序列的精细大偏差  24-25
  4.3 在ND及END随机变量序列条件下精细大偏差的最新结果  25-29
第五章结束语  29-31
参考文献  31-33
致谢  33

精细大偏差的研究

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