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粗糙集模型拓展及相关知识约简研究

作　者: 陈秀
导　师: 李克典
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 粗糙集不完备模糊信息系统变精度 s-粗集集值信息系统约简
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

粗糙集理论是一门处理不精确、不确定信息的数学理论,是波兰数学家Pawlak教授于1982年提出的,是一种新的知识获取方法,目前已被广泛应用于机器学习、模式识别、决策分析、过程控制、数据库知识发现以及专家系统等领域。但是,实践应用表明经典粗糙集理论存在一定的局限性,因此,对Pawlak粗糙集理论的推广一直是粗糙集理论研究的主流方向.本文对粗糙集模型的拓展及相关知识约简主要作了如下研究工作:首先,在不完备信息系统与模糊集的基础上,讨论了基于限制量化容差关系的不完备模糊信息系统,将VPRS模型引入不完备模糊信息系统,并讨论它的性质与精度约简,是不完备信息系统的粗糙集理论的扩充,更具一般性。其次,通过在广义双向s-粗集中引入变精度参数,提出了变精度广义双向s-粗集模型,同时提出了变精度广义双向s-粗集,定义了广义双向s-粗集中的多数包含关系,借助引入误差参数α(0≤α< 0.5),给出了变精度广义s-粗集模型及其有关性质定理.通过实例分析并验证了动态系统中由于属性集合的动态迁移特性与变精度参数变化所产生的广义s-粗集的上、下近似,边界和分类近似精度的变化关系。最后,在集值决策信息系统中提出了一种新的基于变精度参数分类的二元关系,即变精度相容关系,可以通过改变精度参数值来使分类更合理。同时,讨论了基于这种二元关系下的集值信息系统的知识约简、分配约简及其属性特征,并给出了可辨识矩阵和基于矩阵的属性约简算法。

全文目录

中文摘要  7-8
英文摘要  8-9
第1章绪论  9-13
  1.1 粗糙集理论的研究背景及现状  9-11
  1.2 本文的组织结构  11-13
第2章粗糙集的基本概念  13-17
  2.1 Pawlak 粗糙集模型  13-14
  2.2 变精度粗糙集模型  14-17
第3章不完备模糊信息系统的 VPRS 模型  17-23
  3.1 引言  17-18
  3.2 不完备模糊信息系统中的 VPRS 模型  18-22
  3.3 本章小结  22-23
第4章变精度广义双向s-粗集模型  23-31
  4.1 引言  23-24
  4.2 变精度广义双向s-粗集  24-28
  4.3 实例分析  28-30
  4.4 本章小结  30-31
第5章集值信息系统及其知识约简  31-47
  5.1 引言  31
  5.2 集值信息系统  31-32
  5.3 变精度相容关系  32-33
  5.4 集值目标信息系统的知识约简  33-36
  5.5 不协调集值目标信息系统及其知识约简  36-41
  5.6 集值目标信息系统知识约简的矩阵算法  41-46
    5.6.1 β相容矩阵与广义决策矩阵  41-43
    5.6.2 广义决策约简的矩阵算法  43-46
  5.7 本章小结  46-47
结束语  47-49
参考文献  49-52
致谢  52-53
攻读硕士学位期间完成的论文  53

粗糙集模型拓展及相关知识约简研究

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