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复双曲流形的等距群

作　者: 丁青
导　师: 蒋月评
学　校: 湖南大学
专　业: 应用数学
关键词: 复双曲流形几何有限等距群极限集复双曲三角形
分类号: O174.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要研究了几何有限的复双曲流形上等距群的正规化子的离散性及复双曲三角群的参数化问题.首先我们讨论了复双曲群的正规化子的离散性,证明了几何有限的复双曲流形的等距群是有限群的充要条件是它的正规化子是离散子群.应用所得结果,得到了紧致复双曲流形的等距群是有限的,并给出了Ratcli?e两个定理新的简单证明.另外,我们利用复双曲三角群的角不变量,给出了(p1,l2,p3)复三角群的参数化定理,利用角不变量刻画了(p1,l2,p3)复三角群所构成的空间.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-12
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 主要研究结果  9-12
第2章复双曲等距群  12-19
  2.1 引言  12
  2.2 复双曲空间  12-14
  2.3 复双曲等距群的基本概念  14-15
  2.4 平分面与Dirichlet多面体  15-16
  2.5 几何有限性  16-18
  2.6 复双曲流形的体积  18-19
第3章离散群的正规化子的离散性准则  19-24
  3.1 主要引理  19-20
  3.2 复双曲离散群的正规化子  20-22
  3.3 复双曲等距群和实双曲等距群中的最大离散子群  22-24
第4章几何有限的复双曲流形的等距群  24-27
  4.1 复双曲流形的等距群  24
  4.2 几何有限复流形上的等距群  24-26
  4.3 Ratc liffe的若干结果的新的证明  26-27
第5章复双曲三角形的参数化  27-32
  5.1 复双曲三角形  27-28
  5.2 复双曲三角形和角不变量  28-32
结论  32-34
参考文献  34-37
致谢  37

复双曲流形的等距群

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