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单圈图依Hosoya指数与Merrifield-Simmons指数的排序

作　者: 肖正明
导　师: 邓汉元
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Hosoya指数 Merrifield-Simmons指数匹配独立集单圈图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

设G=(V,E)是一个简单连通图,V(G)和E(G)分别为G的顶点集和边集.|V(G)|=n,|E(G)|=m分别表示G的顶点数与边数.单圈图是顶点数与边数相等的连通图.用m(G,k)表示G的k-匹配数,则G的Hosoya指数定义为z(G)=(?).S(?)V是图G的一个顶点子集.若在S中的任意两个顶点都不相邻,则称S为G的一个独立集.图G的Merrifield-Simmons指数定义为图G的独立集的数目Hosoya指数与Merrifield-Simmons指数是化学图论中两个重要的拓扑指数,它们在化学中有广泛应用,在数学上也是被广泛研究.本文将通过几个图的变换研究单圈图的Hosoya指数与Merrifield-Simmons指数,得到Hosoya指数前八小的单圈图,以及Hosoya指数次大的单圈图;Merrifield-Simmons指数前七大的单圈图.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
1. 引言  6-16
  1.1 基本概念和基本术语  8-10
  1.2 基本引理  10-11
  1.3 图的几个基本变换  11-14
  1.4 主要结论  14-16
2. 单圈图的Hosoya指数序  16-27
  2.1 单圈图的最小Hosoya指数序  18-24
  2.2 单圈图的次大Hosoya指数  24-27
3. 单圈图关于Merrifield-Simmons指数的排序  27-33
结语  33-34
参考文献  34-38
附录一攻读硕士学位期间完成的论文  38-40
附录二致谢  40-42

单圈图依Hosoya指数与Merrifield-Simmons指数的排序

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