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L~p空间上的随机凸对偶

作　者: 鲁琦
导　师: 汤善健
学　校: 复旦大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 随机最优控制问题凸对偶摄动方法次微分条件共极值对随机最大值原理复制权益的p阶矩最小化问题
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文用凸分析的一般方法研究Lp空间(p>1)上的随机最优控制问题,推广Bismut在L2空间上建立的随机凸对偶理论.通过引入摄动方法,我们得到原问题的最优值与对偶问题的最优值之间的关系.通过引入共极值对的概念,我们得到共极值对(x,y)与原问题的最优点x以及对偶问题的最优点y之间存在一定的关系.最后我们将应用本文所得命题及定理,讨论具体的最优控制问题.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
第一章引言  7-9
第二章记号及预备引理  9-13
  第1节引入记号  9-10
  第2节预备引理  10-13
第三章随机最优控制问题的提出  13-15
  第1节关于被积函数及其定义域的说明  13
  第2节随机最优控制问题  13-15
第四章求解随机最优控制问题  15-22
  第1节摄动方法的提出  15-17
  第2节凸对偶方法求解随机最优控制问题  17-19
  第3节随机最优控制问题的次微分条件  19-22
第五章应用  22-30
  第1节随机最大值原理  22-27
  第2节复制权益的p阶矩最小化问题  27-30
参考文献  30-32
致谢  32-33

L~p空间上的随机凸对偶

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