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分数傅里叶变换在地震资料处理中的应用初探

作　者: 陈旭
导　师: 刘财；冯晅
学　校: 吉林大学
专　业: 固体地球物理学
关键词: 分数傅里叶变换 Wigner-Ville分布 chirp信号频率检测
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 173次
引　用: 1次
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内容摘要

在经典的信号分析中,时域分析和频域分析是相对独立的两个域,通过傅里叶变换联系在一起,适于分析确定性信号和平稳信号。然而,大多数信号的频率成分是随时间变化的,即非平稳信号。随着信息学科的迅猛发展,现代信号处理越来越聚焦于这种非线性的,非平稳的以及非高斯分布的信号。实际应用中的信号,如通信信号、某些雷达信号、地震波、声纳等,都是非平稳信号,线性调频信号(Linear Frequency Modulation LFM或chirp)是一种典型的并且是最为常见的非平稳信号。传统的傅里叶分析方法和理论使用的是时域或频域的全局性变换,不能同时表述信号的时频域性质,即不能表述不同时间与不同频率之间的对应关系,而这种性质恰恰是非平稳信号最重要和最关键的性质。分数傅里叶变换是经典傅里叶分析法的一种改进方式,是基于坐标轴的旋转思想提出的,它可以同时展现信号的时间与频率特性。本文探讨了分数傅里叶变换与Wigner-Ville分布的关系,说明了它是一种线性的时频分析方法。如果用分数傅里叶变换对信号进行时频分析,由于它是线性变换,可有效地除掉二次变换中的交叉项,这是其突出的优点之一。由于chirp信号分数傅立叶变换是一种匹配变换,基于chirp信号在分数傅立叶域的特征,利用分数傅里叶变换对含有噪声的chirp信号进行信号与噪声的分离,并取得了较好的效果。本文对该方法做了仿真实验,验证了该算法在信噪比较低时能准确地检测到chirp信号并能较精确地估计出chirp信号的参数,在检测多分量信号的参数有较好的效果。利用分数傅里叶变换对实际地震数据进行处理,处理后的数据在一定程度上能够提高信噪比,但是由于计算方法,参数和对带通滤波器权重的选取并不完善,所以效果有待进一步提高。

全文目录

内容提要  4-7
第1章绪论  7-10
  1.1 研究背景  7-8
  1.2 分数傅立叶变换的历史与发展  8-9
  1.3 本文工作内容  9-10
第2章分数傅里叶变换的定义与性质  10-17
  2.1 引言  10
  2.2 分数傅里叶变换的定义  10-11
  2.3 分数傅里叶变换的性质  11-12
  2.4 分数傅立叶变换的离散形式  12-13
  2.5 分数傅里叶变换的图像  13-14
  2.6 分数傅立叶变换在信号处理中的应用  14-17
第3章分数傅里叶变换在chirp 信号上的应用  17-25
  3.1 引言  17
  3.2 分数傅里叶变换应用于chirp 信号的原理  17-18
  3.3 滤波模型的建立  18-19
  3.4 滤波优化算法  19-20
  3.5 仿真实验  20-25
第4章分数傅里叶变换在信号检测和参数估计中应用  25-35
  4.1 引言  25-26
  4.2 分数傅里叶变换与时频分布之间的关系  26-30
  4.3 基于分数傅里叶变换的chirp 信号的参数估计理论分析  30-32
  4.4 仿真实验  32-35
第5章实际地震数据处理  35-41
  5.1 引言  35-36
  5.2 利用分数傅里叶变换对实际地震数据处理  36-41
结论  41-42
参考文献  42-46
致谢  46-47
摘要  47-49
ABSTRACT  49-51

分数傅里叶变换在地震资料处理中的应用初探

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