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基于时频分析的机械故障源盲分离方法研究

作　者: 吕亚平
导　师: 李志农
学　校: 郑州大学
专　业: 机械电子工程
关键词: 时频分析盲源分离独立分量分析故障诊断分数Fourier变换经验模态分解 Wigner-Ville分布模糊函数欠定盲源分离
分类号: TH165.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

大多数机械故障盲分离方法限于非高斯、平稳且相互独立的源信号,并且要求观测信号数多于源信号数目,在机械设备故障诊断中往往会产生许多问题,因为机械源信号通常不满足这些假设。针对此不足,在国家自然科学基金(编号:50775208)、河南省教育厅自然科学基金(编号:2006460005,2008C460003)资助下,以Cohen类时频分布、分数Fourier变换和经验模态分解为例,结合时频分布和盲源分离,深入研究了基于时频分析的机械设备非平稳信号盲源分离方法,并与传统的机械源分离方法进行了对比分析,取得了较好的创新性成果,其主要内容如下:第一章:论述了本课题的提出及其研究意义,综述了盲源分离的国内外研究现状,以及盲源分离在故障诊断中的研究现状。在分析现有的机械故障源分离的不足的基础上,提出了本论文的主要内容及创新之处。第二章:深入浅出地论述了盲源分离的基本概念,盲源分离的固有的两个不确定性,即幅值和相位的不确定性及排序的不确定性,这两个不确定性的客观存在并不影响盲源分离结果的正确性。同时,对盲源分离的一些重要概念,如主分量分析,奇异值分解,独立分量分析等进行了介绍,并进行了比较,指出了它们的区别和联系。最后,论述了本论文用到的盲源分离的三种典型的算法:JADE算法、Infomax算法和FastICA算法,给出了这三种算法的主要计算式和步骤。另外,对本文所用到的盲源分离的性能指标也进行了介绍。第三章:针对现有的基于机械故障盲源分离方法忽略信号非平稳性的不足,结合Cohen类时频分析和盲源分离各自的优点,即时频分析是处理非平稳信号的有力工具,可描述其频谱特性随时间的变化,盲源分离对多种信号的混迭的分离具有很强的针对性。提出了一种基于Cohen类时频分析的机械设备非平稳信号盲分离方法,该方法将现有的机械故障诊断的盲源分离方法推广到Cohen类时频分布中,借助信号的时频分布,达到机械设备多故障分离的目的。同时,提出的方法与传统的机械设备非平稳信号盲分离方法进行了比较。仿真结果表明,提出的方法优于传统的机械故障源盲分离方法,机械设备非平稳信号的盲分离必须充分利用信号的非平稳性,才能达到很好的分离。实验结果进一步验证了该方法的有效性。该方法的特点是只要源信号具有不同的时频分布,就可以实现有效分离。最后,对基于各种二次时频分布的机械故障源盲分离进行了对比分析,并通过均方根误差来反映源信号的分离效果。第四章:现有的基于时频分析的机械源分离方法仅是局限于Cohen类时频分布,并没有推广到其他的时频分布。分数Fourier变换作为一种新的时频分析方法,是对经典Fourier变换的推广。它既与经典的Fourier变换有着天然的联系,又提供了Fourier变换所不具备的某些特点。分数Fourier变换是一种处理非平稳信号的有力工具,在此,结合分数傅里叶变换和盲源分离,提出了一种基于分数Fourier变换的机械设备非平稳信号盲分离方法,该方法首先对观测信号进行白化处理得到新的观测信号,再计算新的观测信号的FRFT,由此估计广义相关矩阵,进而对估计的广义相关矩阵进行近似联合对角化,从而得到源信号的估计。该方法的显著特点是:它不必假定信号的能量随时间而变,并且它不要求在时频域选择点上的预处理阶段。最后,将该方法应用到轴承内外圈故障盲分离中,实验结果表明,该方法是有效的。第五章:针对现有的基于时频分析的机械故障源分离方法要求观测信号数多于信号源的不足,结合经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)和BSS,提出了两种机械故障源欠定盲分离方法,即EMD-BSS方法。在提出的方法中,利用EMD方法对混合观测信号进行分解,将分解得到的所有的IMF分量及原来的混合观测信号重新组成新的观测信号,将欠定BSS问题转化为超定BSS问题。然后,对构成的新观测信号进行白化处理及联合对角化,得到源信号的估计。该方法的一个显著特点是不仅能处理平稳信号的分离,而且能处理非平稳信号的分离,另一个显著特点是既适用于源数多于观测信号数的分离,也适用于源数少于观测信号数的分离。仿真结果验证了该方法的有效性,并且优于传统的机械故障源盲分离方法。最后,将提出的方法应用到电机-减速箱耦合实验中,进一步验证了该方法的有效性。同时,结合EMD和主成分分析(PCA)各自的优点,提出了一种基于EMD-PCA的机械故障源欠定盲分离方法,基本思路类似于EMD-BSS方法。所不同的是,在EMD-PCA方法中,采用PCA对新的观测信号进行共性分析以得到源信号中的主要成分。它同样具有EMD-BSS方法的优良特性。轴承故障源分离实验验证了该方法的有效性。第六章:对全文的研究内容进行了总结,并指出了值得进一步的研究内容。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-10
1 绪论  10-19
  1.1 本课题的提出及其研究意义  10-11
  1.2 盲源分离的国内外研究现状  11-13
  1.3 盲源分离在机械故障诊断中的研究现状  13-16
  1.4 课题研究内容和主要创新点  16-18
    1.4.1 主要内容  16-17
    1.4.2 本文主要创新点  17-18
  1.5 本章小结  18-19
2 盲源分离的基本理论与算法  19-32
  2.1 引言  19
  2.2 盲源分离基本理论  19-23
    2.2.1 盲源分离问题描述  19-21
    2.2.2 盲源分离模型的可辨识性及不确定性  21-22
    2.2.3 盲源分离的等变化性  22-23
  2.3 盲源分离领域中的一些重要概念  23-26
    2.3.1 主分量分析(PCA)和奇异值分解(SVD)  23-24
    2.3.2 独立分量分析(ICA)  24-25
    2.3.3 ICA与PCA的区别和联系  25-26
    2.3.4 ICA与BSS的区别和联系  26
  2.4 盲源分离算法  26-30
    2.4.1 特征矩阵的联合近似对角化方法(JADE法)  27-28
    2.4.2 信息极大(Infomax)法(最大熵法)  28-29
    2.4.3 固定点算法(FastICA法)  29-30
  2.5 盲源分离性能指标  30-31
  2.6 本章小结  31-32
3 基于Cohen类时频分布的机械故障源分离  32-49
  3.1 引言  32
  3.2 TFA-BSS方法  32-34
  3.3 Cohen类时频分布  34-36
  3.4 仿真研究  36-39
  3.5 实验研究  39-47
  3.6 基于各种时频分布的盲分离算法对比分析  47-48
  3.7 本章小结  48-49
4 基于分数阶傅里叶变换的机械故障源分离  49-58
  4.1 引言  49
  4.2 分数阶傅里叶变换的定义与算法  49-53
    4.2.1 分数阶傅里叶变换的定义  49-50
    4.2.2 分数阶傅里叶变换算法  50-53
  4.3 FRFT-BSS方法  53-54
  4.4 仿真研究  54-56
  4.5 实验研究  56-57
  4.6 本章小结  57-58
5 基于经验模态分解的机械故障源分离  58-70
  5.1 引言  58
  5.2 EMD的基本理论  58-59
  5.3 EMD-BSS方法及工程应用  59-66
    5.3.1 EMD-BSS算法  59-61
    5.3.2 仿真研究  61-63
    5.3.3 实验研究  63-66
  5.4 EMD-PCA方法及在故障源分离中的应用  66-68
    5.4.1 EMD-PCA方法  66
    5.4.2 实验研究  66-68
  5.5 本章小结  68-70
6 结论与展望  70-73
  6.1 全文总结  70-71
  6.2 进一步需要研究的问题  71-73
参考文献  73-78
攻读硕士学位期间参与的科研项目  78-79
攻读硕士学位期间发表的学术论文  79-80
致谢  80

基于时频分析的机械故障源盲分离方法研究

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